Contoh soal menentukan keliling dan luas dari dua lingkaran yang beririsan [Soal Ujian Akhir Semester UAS 2015]
1. Contoh soal menentukan keliling dan luas dari dua lingkaran yang beririsan [Soal Ujian Akhir Semester UAS 2015]
keliling=phy×diagonal
luas=phy×r kuadrat
2. kedua lingkaran berjari jari sama panjang yaitu 14cm. keliling daerah irisan kedua lingkaran adalah?
r 1 = r 2= 14 cm.
kel lingkaran 1 = 2 *phi*r
= 2*22/7*14
= 88 cm
krn r 1 = r 2 mk k1 = k2
kel total = 88+88= 176cm
3. contoh soal dan penyelesaian tentang garis singgung persekutuan dua lingkaran yang saling beririsantolong bantuannya kk/bg
Jawaban:
Contoh Soal 1
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.
Penyelesaian
Diketahui:
d = 24 cm
p = 26 cm
R = 6 cm
Ditanyakan r = ?
Jawab :
d = √(p2 – (R + r)2) atau
d2 = p2 – (R + r)2
242 = 262 – (6+ r)2
576 = 676 – (6 + r)2
(6 + r)2 = 676 – 576
(6 + r)2 = 100
6 + r = √100
6 + r = 10
r = 10 – 6
r = 4
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 4 cm
Contoh Soal 2
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 24 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam.
Penyelesaian:
Diketahui:
p = 24 cm
R = 12 cm
r = 5 cm
Ditanyakan: d = ?
Jawab:
d = √(p2 – (R + r)2)
d = √(242 – (12 + 5)2)
d = √(242 –172)
d = √(576 – 289)
d = √287
d = 16,94
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16,94 cm
4. contoh soal irisan dengan bentuk diagram venn
Gak tahu lagiiiiii dehh
5. apa yang dimaksud dengan irisan dua lingkaran
irisan dua lingkaran adalah daerah yang masuk dalam daerah lingkaran 1 dan lingkaran 2
6. * Pengertian lingkaran, gambar dan sifat-sifat irisan dua lingkaran * Menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan model dua lingkaran yang saling beririsan
lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidangdalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat.
7. apa saja sifat sifat irisan dua lingkaran
- Komutatif
- Asosiatif
- Distributif
8. Diketahui dua buah lingkaran dengan persamaan x²+y²-12x-6y+36=0 dan x²+y²-6y-6=0 tentukan keliling dan luas daerah irisan lingkaran tersebyt?
Jawaban:
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
9. SoalDiketahui dua buah lingkaran dengan persamaan L1= x²+y²-8x-6y+21 =0 dan L2= x²+y²-2x-6y-6 =0 . Tentukana. Kordinat titik potong kedua lingkaran , ( Titik C dan D)b. Jarak kedua titik potong (jarak CD)c. Besar sudut pusat masing2 lingkaran yang menghadap daerah irisan lingkaran L1 dan L2 ( sudut Alfa dan sudut Beta)d. Keliling daerah irisan lingkaran L1 dan L2.
Jawaban:
Untuk menentukan berpotongan atau tidaknya dua lingkaran, dapat menggunakan garis persekutuan dua lingkaran dengan mengurangi 2 persamaan lingkaran sehingga hanya terbentuk persamaan garis.
Langkah 1:
Menentukan persamaan garis persekutuan dua lingkaran
Langkah 2:
Bandingkan dengan struktur lingkaran (disertai argumen)
Langkah 3:
Kesimpulan
Langkah 1:
Menentukan persamaan garis persekutuan dua lingkaran,
Cukup dengan mengurangi kedua persamaan, diperoleh:
\begin{gathered}\frac{\displaystyle \begin{array}{rcl}x^2+y^2+8x+6y-96&=&0 \\ x^2+y^2-8x-6y-24&=&0\end{array}}{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \displaystyle 16x+12y-72\ \ =\ \ 0}-\end{gathered} 16x+12y−72 = 0x2+y2+8x+6y−96x2+y2−8x−6y−2=
0−0
Yang dapat disederhanakan menjadi 4x + 3y - 18 = 0
Langkah 2:
Sifat garis persekutuan dua lingkaran memiliki ciri-ciri berikut:
Apabila jarak pusat dari dua lingkaran tersebut kurang dari jari-jarinya, maka dapat disimpulkan kedua lingkaran tersebut berpotongan; begitupun sebaliknya.
Ambil salah satu persamaan, misalkan L₁: x²+y²+8x+6y-96 = 0 yang memiliki pusat (-4,-3) dan jari-jari 11 satuan panjang.
Adapun jarak (-4,-3) dengan garis 4x + 3y - 18 = 0 adalah:
\displaystyle \text{Jarak}=\frac{|Ax_1+By_1+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}=\frac{|4(-4)+3(-3)-18|}{\sqrt{4^2+3^2}}=\frac{|-43|}{5}=\frac{43}{5}Jarak=A2+B2
∣Ax1+By1+C∣=42+32∣4(−4)+3(−3)−18∣=5
∣−43∣=543
Dengan jaraknya sejauh 43/5 = 8,6 satuan panjang dan lebih pendek dari jari-jarinya (11 satuan panjang) menyebabkan:
Kesimpulan:
Terbukti bahwa kedua lingkaran saling memotong di dua titik.
10. bagaimanakah contoh irisan dua himpunan ?
A={mawar, melati, anggrek}, B={matahari, anggrek}, A irisan b={anggrek}
11. Langkah-langkah Diketahui dua buah lingkaran dengan persamaan L, x² + y2-2x+4y-4-0 dan L₂x² + y² + 10x-2y+10=0. 1. Tentukan jari-jari dan pusat dari kedua lingkaran tersebut. 2. Gambarkan kedua lingkaran tersebut dalam satu koordinat Kartesius. 3. Berdasarkan gambar yang telah kelompok Anda buat, apakah dua lingkaran tersebut saling beririsan? Jelaskan. 4. Dengan bantuan buku referensi lain atau dari internet, tentukanlah: a. jarak antara kedua titik pusat. b. titik koordinat dari kedua irisan lingkaran tersebut. . C. persamaan garis yang melalui kedua titik irisan lingkaran tersebut. d. luas daerah irisan lingkaran tersebut. 5. Jika jari-jari L, ditambah 1 dan jari-jari L, dikurang 2, apakah kedua lingkaran tersebut tetap memiliki irisan? Jelaskan. Buatlah laporan tertulis tentang menghitung irisan dua lingkaran tersebut. Kumpulkan kemudian presentasikan laporan kelompok Anda di depan kelas.
Jawaban:
L1= x²+y²-2x+4y-4=0
A=-2 ,B=4,c =-4
p(-1/2,A,-1/2B)
p(-1/2(2),-1/2(4))
p(1,-2)
r=3
12. keliling irisan lingkaran x²+y²=100 dan x²+(y-10)²=100
x²+y²=100
r=10
kell lingkaran = 2 [tex] \pi [/tex] r = 20[tex] \pi [/tex]
dan x²+(y-10)²=100
r=10
artinya punya kell sama dengan lingkaran pertama
13. tolong carikan materi tentang irisan dua lingkaran yang lengkap
Irisan lingkaran adalah anggota yg sama ditulis dilamangkan dgn "n" ,klo msih ingung tanya aj ,gpp ko
ini materinya tapi dikit doang beserta contoh soalnya
14. Pengertian irisan dua lingkaran
gabungan dari dua lingkaran. artinya nilai yang ada pada daerah lingkaran satu terdapat pada dada daerah lingkaran dua
15. 1. diketahui dua buah lingkaran saling berpotongan/ beririsan. berapa garis singgung yang dapat di buat oleh kedua lingkaran tersebut?
JIka saling berpotongan mka terdapat Dua garis singgung yang daat dibuat
Terimakasih semoga membantu
16. Keliling irisan lingkaran X²+y²=100 dan x²+(y-10)²=100 adalah ...
Keliling lingkaran = 2πr
π = 22/7
r =?
x² + y² = 100
x² + (y - 10)² = 100
________________+
x⁴ + y⁴ - 100 = 200
x⁴ + y⁴ = 200 + 100
x⁴ + y⁴ = 300
300 - x⁴ = 300 - y⁴
r = ½ (x⁴ + y⁴)
r = x² + y²
K.L. = 2πr
K.L. = 2.22/7.x² + y²
K.L. = 44/7.x² + y²
K.L. = 44x² + y²/7
K.L = ½. 44 + y²/7
K.L = 22 + y²/7
K.L = 22 + 7y
K. L<=> 7y = 22
K. L<=> y = 22/7
K. L<=> y = 2,74cm
Maaf kalo salah
17. tolong carikan materi irisan dua lingkaran
irisan dua lingkaran membahas tentang :
1.Sistem Koordinat Polar
2.Irisan Dua Lingkaran Sepusat di O(0,0) dan Jari-Jari r1 dan r2
3.Irisan Dua Lingkaran dengan Pusat Berbeda dan Jari-Jari r1 dan r2
18. 1.Apakah yang dimaksud dengan irisan dua himpunan Jelaskan dan berikan contohnya 2.Apa yang dimaksud dengan operasi gabungan ada dua himpunan Berikan contoh soalnya dan jelaskan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Irisan dua himpunan,misalnya himpunan A dan B adalah himpunan dari semua anggota himpunan A dan B yang sama
contoh =
A = { a,b,c,d,e }
B = { a,c,e,g,i }
pada 2 himpunan tersebut ada tiga anggota yang sama yaitu a,c,dan e.Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa irisan himpunan A dan B adalah
A n B = { a,c,e}
A n B dibaca himpunan A irisan himpunan B
2. Gabungan dua himpunan
Gabungan dua himpunan, misalnya himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota himpunan A dan himpunan B,dimana anggota yang sama hanya ditulis satu kali.
Contoh =
A = { 1,2,3,4,5 }
B = { 2,4,6,8,10 }
A u B = { 1,2,3,4,5,6,8,10}
Mapel Matematika
kelas 7
Bab himpunan
19. contoh soal beserta jawaban tentang gabungan dan irisan!
himpunan ya ?
A = { x|2<x<15, x bilangan prima }. n(A) adalah ?
...
jawabannya
5
caranya
A = { 3,5,7,11,13}
20. Contoh soal cerita himpunan irisan dan jawabanya
Contoh Soal :
Jika :
P = { x | 1 < x < 10, x ∈ bilangan cacah },
Q = { x | 2 < x < 10, x ∈ bilangan prima },
R = { x | 1 < x < 10, x ∈ bilangan ganjil }, maka P ∩ Q ∩ R adalah ...
Penyelesaian :
P = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Q = {3, 5, 7}
R = {3, 5, 7, 9}
Ingat, irisan himpunan adalah himpunan yang anggota-anggotanya juga merupakan anggota-anggota himpunan lainnya.
Jadi, P ∩ Q ∩ R = {3, 5, 7, 9}.
21. keliling dan luas irisan lingkaran 15 cm
itu jari jari nya 15 kakak
22. Irisan dua lingkaran itu maksudnya gimana sih?
irisan dua lingkaran adalah daerah yang msk dalam daerah lingkaran 1 dan 2
23. tolong carikan materi tentang Irisan Dua Lingkaran* Pengertian lingkaran, gambar dan sifat-sifat irisan dua lingkaran* Menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan model dua lingkaran yang saling beririsan
lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat. Lingkaran juga sebaga contoh dari kurva tertutup sederhana, yang membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.
24. berikan contoh soal irisan
dalam suatu kelas terdapat 30 orang murid. 9 orang murid hanya menyukai pelajaran matematika, 7 orang murid hanya menyukai pelajaran IPA, jumlah murid yang menyukai kedua pelajaran tersebut sebanyak 6 orang berapakah jumlah murid yang menyukai kedua pelajaran tersebut?
jawabannya 8 murid
25. Berikan contoh soal: Dua himpunan dalam bentuk notasi, menentukan irisan atau gambungan antara kedua himpunan tersebut. Plissgc. Mksh ya.*
{xl5>x>1,x ∈ bilangan real}
{xlx< 3 x∈ bilangan bulat}
26. Materi Irisan dua lingkaran yang lengkap.
klo lengkp nya sih di internet
tp sya kasih ulasan sedikit
Irisan lambangnya n
cat
irisan itu cuma anggota yang saama
contoh
G={U,M,I}
H={A,B,I}
G n H ={I}
27. Dua buah lingkaran dikatakan saling beririsan tegak luris jika..........
Lingkaran dikatakan tegak lurus apabila PQ2=R2+r2.
28. apa yang dimaksud irisan?berikan 2 contoh soal dan jawaban dari soal soal tersebut!
Jawaban:
irisan?,mengiris bawang gataula saya lagi pusing
29. Luas dan keliling irisan 2 lingkaran
luas irisan dua lingkaran
misal sudut pusat irisan lingkaran 1 = x
sudut pusat irisan lingkaran 2 = y
maka luas = r1² ( π . x /360 - 1/2 sin x) + r2² ( π . y /360 - 1/2 sin y)
sedangkan keliling = x /360 . 2πr1 + y/360 . 2π r2
30. luas daerah irisan kedua lingkaran tersebut adalah...
soalnya mana,,,,,,,,,,,?????
31. siapa penemu irisan dua lingkAran?
kalo saya gak salah baca kemarin kayaknya Thomas Alfa Edison atau Albert Einstein
32. Apa yang dimaksud dengan irisan dua lingkaran?
angka yang sama pada kedua lingkaran tersebut
Irisan adalah dua himpunan yang bagian-bagiannya menjadi anggota dari keduanya.
33. tolong dong soal dan jawaban irisan dua kerucut
irisan dua kerucut itu sama adjah dengan hiperbola ..
34. tentukan keliling daerah irisan dua lingkaran x²+y²=100 dan x²+(y-10)²=100!
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Keliling lingkaran = 2πr
π = 22/7
r =?
x² + y² = 100
x² + (y - 10)² = 100
________________+
x⁴ + y⁴ - 100 = 200
x⁴ + y⁴ = 200 + 100
x⁴ + y⁴ = 300
300 - x⁴ = 300 - y⁴
r = ½ (x⁴ + y⁴)
r = x² + y²
K.L. = 2πr
K.L. = 2.22/7.x² + y²
K.L. = 44/7.x² + y²
K.L. = 44x² + y²/7
K.L = ½. 44 + y²/7
K.L = 22 + y²/7
K.L = 22 + 7y
K. L<=> 7y = 22
K. L<=> y = 22/7
K. L<=> y = 2,74cm
maaf kalau salah
Keliling daerah irisan dua lingkaran [tex]x^2+y^2=100[/tex] dan [tex]x^2+(y-10)^2=100[/tex] adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{\frac{40}{3}\pi~satuan~panjang }}[/tex].
PEMBAHASANPersamaan Lingkaran adalah tempat kedudukan titik titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Dalam hal ini titik tersebut adalah titik pusat lingkaran. Bentuk umum dari persamaan lingkaran adalah :
[tex]titik~pusat~di~(0,0)~\to~L:x^2+y^2=r^2[/tex]
[tex]titik~pusat~di~(a,b)~\to~L:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/tex]
Untuk dua lingkaran yang saling beririsan, keliling daerah irisannya dapat dicari dengan menjumlahkan panjang busurnya, yaitu :
[tex]\displaystyle{K=B_1+B_2}[/tex]
[tex]\displaystyle{K=\frac{\alpha}{360}\times2\pi r_1+\frac{\beta}{360}\times2\pi r_2}[/tex]
.
DIKETAHUILingkaran [tex]x^2+y^2=100[/tex] dan [tex]x^2+(y-10)^2=100[/tex].
.
DITANYATentukan keliling daerah irisan dua lingkaran tesebut.
.
PENYELESAIANLingkaran [tex]x^2+y^2=100[/tex] → titik pusat (0, 0) dan jari jari r₁ = 10
Lingkaran [tex]x^2+(y-10)^2=100[/tex] → titik pusat (0, 10) dan jari jari r₂ = 10
.
Cari titik potong kedua lingkaran :
[tex]x^2+y^2=100[/tex]
[tex]x^2+(y-10)^2=100[/tex]
[tex]----------~~-[/tex]
[tex]y^2-(y-10)^2=0[/tex]
[tex]y^2-y^2+20y-100=0[/tex]
[tex]20y=100[/tex]
[tex]y=5[/tex]
.
Substitusi y = 5 ke pers. lingkaran :
[tex]x^2+y^2=100[/tex]
[tex]x^2+(5)^2=100[/tex]
[tex]x^2=75[/tex]
[tex]x=\pm\sqrt{75}[/tex]
[tex]x=\pm\sqrt{75}[/tex]
.
Titik potong kedua lingkaran = (-√75, 5) dan (√75, 5)
.
Lihat Gambar.
Titik A = (-√75, 5)
Titik B = (√75, 5)
Titik C = (0, 0)
Titik D = (0, 10)
.
Cari panjang AB :
[tex]AB=\sqrt{(\sqrt{75}+\sqrt{75})^2+(5-5)^2}[/tex]
[tex]AB=2\sqrt{75}[/tex]
[tex]AB=2\sqrt{25\times3}[/tex]
[tex]AB=10\sqrt{3}[/tex]
.
Cari sudut pusat α dan β :
Dari gambar terlihat bahwa α = β. Gunakan rumus cosinus :
[tex]AB^2=AC^2+BC^2-2ABACcos\alpha[/tex]
[tex](10\sqrt{3})^2=10^2+10^2-2(10)(10)cos\alpha~~~..kedua~ruas~dibagi~100[/tex]
[tex]3=1+1-2cos\alpha[/tex]
[tex]2cos\alpha=-1[/tex]
[tex]\displaystyle{cos\alpha=-\frac{1}{2} }[/tex]
[tex]\displaystyle{\alpha=120^{\circ} }[/tex]
.
Maka keliling daerah irisannya :
[tex]\displaystyle{K=B_1+B_2}[/tex]
[tex]\displaystyle{K=2B_1~~~...(B_1=B_2)}[/tex]
[tex]\displaystyle{K=2\times\frac{\alpha}{360}\times2\pi r }[/tex]
[tex]\displaystyle{K=2\times\frac{120}{360}\times2\pi\times10 }[/tex]
[tex]\displaystyle{K=40\pi\times\frac{1}{3} }[/tex]
[tex]\displaystyle{K=\frac{40}{3}\pi~satuan~panjang }[/tex]
.
KESIMPULANKeliling daerah irisan dua lingkaran [tex]x^2+y^2=100[/tex] dan [tex]x^2+(y-10)^2=100[/tex] adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{\frac{40}{3}\pi~satuan~panjang }}[/tex].
PELAJARI LEBIH LANJUTMencari jari jari lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/37706496Lingkaran menyinggung sumbu x : https://brainly.co.id/tugas/38917816PGS lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/40411168.
DETAIL JAWABANKelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Lingkaran
Kode Kategorisasi: 11.2.5.1
35. contoh soal dan jawaban irisan atau intersection
Penjelasan dengan langkah-langkah:
mohon maaf saya tidak faham
36. irisan dua buah lingkaran
misalnya linkaran A=(1,,3,,5,,7,,9)
Llinkaran B=(1,2,3,5,7)
jadi A irisan B= 1,,3,5,7
mengerti jadi intinya yang masuk irisan itu apabila ada di suku A dan ada di suku B.!
37. apa yang dimaksut irisan dua lingkaran
pertanyaan kurang jelas, irisan biasanya pada bangun 3 dimensi, kalau 2 dimensi biasanya dengan menngunakan titik potong
38. gabungan luas dua bangun datar yang beririsan. ADA YANG BISA GAMBAR CONTOH SOAL?
Contohnya, menghitung luas daerah yang tidak diarsir sebagaimana gambar.
39. luas daerah irisan kedua lingkaran tersebut adalah...
danau tobaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaàaaaa
40. contoh soal himpunan irisan dan gabungan
Irisan: a.(1,2,3,4,5)
b.(2,3,5)
a iris(n) b={2,3,5}
Maaf kalau salah✌✌✌
