CONTOH SOAL PERSAMAAN KUADRAT?
1. CONTOH SOAL PERSAMAAN KUADRAT?
x2 – 4 x + 3 = 0
jwb :
x2 – 4 x + 3 = 0
(x – 3) (x – 1) = 0
x – 3 = 0
x – 1 = 0
x = 3 atau x = 1
.
Bagaimana merubah persamaan 2x2 = 3x - 8 ?
Penyelesaian : 2x2 = 3x – 8
<=> 2x2 - 3x = 3x-3x -8 (kedua ruas dikurangi 3x)
<=> 2x2 – 3x = -8
<=> 2x2 - 3x + 8 = -8 + 8 (kedua ruas ditambah 8)
<=> 2x2 – 3x + 8 = 0
Jadi a = 2, b = - 3 dan c = 8Akar-akar persamaan kuadrat x² + 2x + 5 = 0 adalah p dan q. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akrnya (P + 2) dan (q + 2)
Jawab
PK : x² + 2x + 5 = 0
p + 2 = x ⇔ p = x - 2
p = x - 2 substitusikan ke PK didapat (x-2)² + 2(x-2) + 5 = 0
x² - 4x + 4 + 2x -4 + 5 = 0
Jadi persamaan kuadrat barunya adalah x² - 2x + 5 = 0
2. contoh soal persamaan kuadrat
y=x^2-2x
y=6x-x^2
6x-x^2=x^2-2x
0= x^2+x^2-2x-6x
0=2x^2-8x
0=x(2x-8)
x=0 2x-8=0
x=4
x^2+3x+2=0
(x+2) (x+1)=0
x+2=0 V x+1=0
x= -2 V x= -1
himpunan pnylsain {-2,-1}
3. contoh soal persamaan kuadrat
Tentukan jumlah dan hasil kali akar - akar persamaan kuadrat :
[tex]2014x^2-2015x+2016=0[/tex]
Ini soal-soalnya...... Hehe. ^^
4. contoh soal persamaan dan fungsi kuadrat ?
[tex]tentukan\ akar-akar\ dari\ persamaan\ kuadrat:x^2-x+1=0\\\\ tentukan\ titik\ puncak\ fungsi\ f(x)=x^2-x+1\\[/tex]Selisih 2 bilangan bulat adalah 9. Jika hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 36. Tentukan nilai dari kedua bilangan tersebut..
5. Berikan 10 contoh soal persamaan kuadrat
Jawaban:
x² + 6x - 7 = 0
2x² - 5x + 3 = 0
3x² + 6x - 4 = 0
4x² - 8x + 7 = 0
2x² + 9x - 2 = 0
3x² + 16x + 15 = 0
2x² - 20× + 2 = 0
9ײ + 2x - 2 = 0
7x² - 6x + 15 = 0
10ײ - 4x + 1 = 0
6. contoh soal bentuk umum persamaan kuadrat
Jawaban:
Contoh Soal persamaan kuadrat :
1. (X-4)(X-2)
2. (X+3)(X+1)
3. (2X+1)(X-3)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cara mengerjakan
[tex]1. = x {}^{2} - 2x - 4x + 8 \\ = x {}^{2} - 6x + 8 \\ 2. = x {}^{2} + x + 3x + 3 \\ = x {}^{2} + 4x + 3 \\ 3. = 2x {}^{2} - 6x + x - 3 \\ = 2x {}^{2} - 5x - 3[/tex]
7. tuliskan contoh-contoh soal matematika tentang fungsi persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat serta jawabannya!
tentukan nilai minimumdari fungsi kuadrat [tex]f(x)=x^2-4x+3[/tex]!
jawab:
[tex]y_{maks}= \frac{D}{-4a} = \frac{b^2 - 4ac}{-4a}[/tex]
[tex]y_{maks}= \frac{(-4)^2 - 4.1.3}{-4.1}[/tex]
[tex]y_{maks}= \frac{16 - 12}{-4}[/tex]
[tex]y_{maks}= -1[/tex]
8. 10 contoh soal tentang persamaan kuadrat
Susunlah Persaman Kuadrat yang akar"nya
1. 2 dan -4
2. -5/4 dan2
3. 4 dan 1/6
1. 6x^2-13x+6=0 memiliki akar akar x1 dan x2 maka tentukan (x1+x2)^2 !
2. 2x^2+qx+(q-1) memiliki akar akar x1 dan x2, jika x1^2+x2^2=4 tentukan nilai q !
3. x^2+(2m-1)x+m^2= 0 memiliki nilai diskriminan lebih dari sama dengan 0 tentukan nilai m !
4. x^2+2x+3=0 memiliki akar akar N dan M, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya N-2 dan M-2
9. contoh soal un matematika tentang persamaan kuadrat
akar-akar persamaan x^2 + (a-1)x + 2 = 0 adalah α dan β. jika α = 2β dan a>0, nilai a adalah?....
10. contoh soal persamaan kuadrat di bidang ekonomi
Soal :
Jika diketahui persamaan permintaan adalah Qd = 16 – P2 dan persamaan penawaran Qs = -8 + 2P2, pada tingkat harga dan jumlah berapakah keseimbangan pasar terjadi?
Penyelesaian :
Diketahui : Qd = 16 – P2 Qs = -8 + 2P2
Ditanya : Pe ….? Qe ….?
Formula keseimbangan : Qd = Qs
16 – P2 = -8 + 2P2
2P2 + P2 = 16 + 8
3P2 = 24
P2 = 24 / 3 = 8
Pe = √8 = 2,83
Substitusi Pe = 2,83 ke salah satu persamaan : Qd = 16 – P2
Qd = 16 - (2,83) 2
Qd = 16 - 8,01
Qd = 7,99
Jadi, keseimbangan pasar tercipta pada harga Rp. 2,83 dan jumlah 7,99 unit barang.
2. Fisika
Contoh dalam Fisika:
Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Tentukan pada detik ke berapa bola mencapai ketinggian 15 m. (Anggap g = 10 m/s²)
Jawab:
h = Vo.t - ½.g.t²
15 = 20t - ½.10.t²
15 = 20t - 5t²
5t² - 20t + 15 = 0 (bagi 5)
t² - 4t + 3 = 0
(t - 3)(t - 1) = 0
t = 3 atau t = 1
Jadi bola mencapai ketinggian 15m saat 1 detik dan 3 detik.
jadiin jawaban terbaik dong
11. Contoh soal cerita dan pembahasan tentang persamaan kuadrat
Jika selisih dua kali kuadrat suatu bilangan dengan tiga kali bilangan itu sama dengan 9, bilangan tersebut adalah .....
A. 2 atau 3 D. 1 atau 2
B. 3⁄2 atau 3 E. ½ atau 6
C. 1 atau 3
Pembahasan :
Untuk merancang model matematika yang berbentuk persamaan kuadrat berdasarkan soal cerita, maka kita harus jeli dalam memahami kalimat dalam soal karena seperti yang kita tahu, sebuah kalimat terkaang mengandung beberapa arti yang berlawanan.
12. contoh soal persamaan dan fungsi kuadrat ?
Sebuah fungsi kuadrat memotong sumbu x di P(1,0) dan Q(2,0). Jika fungsi kuadrat tersebut melalui titik (0,6), maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah
13. Contoh soal persamaan kuadrat dengan rumus abc
Tentukan akar akar persamaan kuadrat berikut : 2x^2 + 2x = 1
pembahasan:
2x^2 + 2x - 1 = 0
x1,x2 = {-b +-V(b^2 - 4ac)} / 2a
= {-2 +- V(4 +8)} / 4
x1 = -1/2 + 1/2V3
x2 = -1/2 - 1/2V3
tanda V = akar
14. contoh contoh soal persamaan kuadrat dengan rumus ABC
Rumus ABC
x1,2 = - b +- √b² - 4ac
2a
= - 4 +- √4² - 4.1 ( - 45 )
2 . 1
= - 4 +- √196
2
= - 4 +- 14
2
x = - 4 +14 atau x = - 4 - 14
2 2
= 5 = - 9
15. Tuliskan contoh soal persamaan kuadrat dengan rumus kuadrat sempurna !
Penjelasan dengan langkah-langkah:
tulisanny dimaklumi sj,tulisan w emg g bgus sorry y
16. Jelaskan tentang contoh soal persamaan kuadrat
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dengan D>0, maka
bisa dicoba. Semoga membantu
17. Contoh soal persamaan 2 variabel lienar kuadrat dan sistim persamaan 2 variabel kuadrat kuadrat
2 linear variable
-Tentukan HP dari persamaan berikut!
a. x²-5x+6
b. x²+10x-24
2 variable kuadrat kuadrat
-Tentukan HP dari persamaan berikut
a. x²+y²=25
b. x²+y²=144
18. berikan masing² 2 contoh soal :persamaan kuadrat trivialpersamaan kuadrat asli/sejatipersamaan kuadrat tidak lengkappersamaan kuadrat lengkap
Jawaban:
Tentu, berikut beberapa contoh soal untuk masing-masing jenis persamaan kuadrat:
1. Persamaan Kuadrat Trivial:
- x² = 0
- 2x² = 0
2. Persamaan Kuadrat Asli/Sejati:
- x² + 4x + 4 = 0
- 3x² - 2x + 1 = 0
3. Persamaan Kuadrat Tidak Lengkap:
- x² + 2x = 0 (tidak memiliki istilah konstan)
- x² + 4 = 0 (tidak memiliki istilah x)
4. Persamaan Kuadrat Lengkap:
- x² + 6x + 9 = 0
- 2x² - 8x + 8 = 0
Semoga ini membantu! Jika kamu perlu bantuan untuk menyelesaikan persamaan-persamaan ini, jangan ragu untuk bertanya.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
berikut adalah penyelesaian untuk masing-masing persamaan kuadrat:
1. Persamaan Kuadrat Trivial:
- x² = 0
x = 0
- 2x² = 0
x = 0
2. Persamaan Kuadrat Asli/Sejati:
- x² + 4x + 4 = 0
(x + 2)² = 0
x = -2
- 3x² - 2x + 1 = 0
Gunakan rumus kuadrat: x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a
x = (2 ± √((-2)² - 4(3)(1))) / (2 * 3)
x1 = 1/3, x2 = 1
3. Persamaan Kuadrat Tidak Lengkap:
- x² + 2x = 0
x(x + 2) = 0
x1 = 0, x2 = -2
- x² + 4 = 0
x² = -4
x1 = 2i, x2 = -2i (solusi kompleks)
4. Persamaan Kuadrat Lengkap:
- x² + 6x + 9 = 0
(x + 3)² = 0
x = -3
- 2x² - 8x + 8 = 0
Gunakan rumus kuadrat: x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a
x = (8 ± √((-8)² - 4(2)(8))) / (2 * 2)
x1 = 2, x2 = 2
19. contoh soal sistem persamaan kuadrat kuadrat 2 variabel
[tex]5x + y = 18 \\ 2x + 6y = 56[/tex]
20. 5 contoh soal trigonometri dan 5 contoh soal persamaan kuadrat
soal trigonometri
tan 45°pangkat 2+ 8 cos 60° pangkat 2
21. contoh soal persamaan kuadrat dan jawabannya
Jawaban:
Berikut contoh soal mengenai penggunaan metode persamaan sempurna.
Selesaikan persamaan x² + 6x + 5 = 0 menggunakan metode persamaan kuadrat sempurna!
Penyelesaian:
x² + 6x +5 = 0
x² + 6x = -5
x² + 6x + 9 = -5 + 9
x² + 6x + 9 = 4
(x+3)2 = 4
(x+3) = √4
x = 3 ± 2
Jadi, hasil akhirnya adalah x = -1 atau x = -5
maaf kalau salah. semoga membantu:)
22. contoh soal persamaan kuadrat
Penjelasan dengan langkah-langkah:
tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 2-√3 dan 2+√3
23. 10 contoh soal tentang persamaan kuadrat
Carilah nilai x dari persamaan :
1. x² - 4x + 4 = 0
2. x² - 5x + 6 = 0
3. x² + 3x - 18 = 0
4. 2x² - 7x + 9 = 0
5. 9x² + 9x = 0
Dari kelima soal diatas carilah Diskriminan nya. Maaf kalau kurang lengkap, sejatinya itu sudah 10 soal. Terimakasih sebelumnya dan maaf setelahnya
24. sebutkan contoh contoh soal persamaan kuadrat sempurna
1. Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 2x - 5 = 0 adalah x1 dan x2. Hitunglah nilai dari 1/x1 + 1/x2. Pembahasan Dari persamaan kuadrat di soal dikertahui a = 3, b = 2, dan c = -5. x1 + x2 = -b/a ⇒ x1 + x2 = -2/3 x1.x2 = c/a ⇒ x1 . x2 = -5/3 1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) / (x1.x2) ⇒ 1/x1 + 1/x2 = (-2/3) / (-5/3) ⇒ 1/x1 + 1/x2 = -2/3 . (-3/5) ⇒ 1/x1 + 1/x2 = 2/5 ⇒ 1/x1 + 1/x2 = 0,4.
2. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x2 - 6x - p = 0 dan x1 - x2 = 5, maka tentukanlah nilai p. Pembahasan Dari persamaan kuadrat di soal dikertahui a = 2, b = -6, dan c = -p. x1 - x2 = (√D) / a ⇒ (x1 - x2) a = √D ⇒ (x1 - x2) a = √(b2 - 4.a.c) ⇒ 5(2) = √(36 - 4.2.(-p) ⇒ 10 = √(36 + 8p) ⇒ 100 = 36 + 8p ⇒ 8p = 64 ⇒ p = 8.
25. Contoh soal cerita tentang persamaan kuadrat
Jika selisih dua kali kuadrat suatu bilangan dengan tiga kali bilangan itu sama dengan 9, bilangan tersebut adalah .....
A. 2 atau 3 D. 1 atau 2
B. 3⁄2 atau 3 E. ½ atau 6
C. 1 atau 3
Pembahasan :
Untuk merancang model matematika yang berbentuk persamaan kuadrat berdasarkan soal cerita, maka kita harus jeli dalam memahami kalimat dalam soal karena seperti yang kita tahu, sebuah kalimat terkaang mengandung beberapa arti yang berlawanan.
26. contoh soal persamaan kuadrat dan jawabannya
x² - 5x + 6 = 0
Syarat, p.q = 6 dan p+q = -5
Maka, p = -2 dan q = -3
(x-2) (x-3) = 0
jika x1 adalah x-2 = 0
maka, x1 = 2
jika x2 adalah x-3 = 0
maka, x2 = 3
Jadi akar-akar penyelesaiannya : x1=2 dan x2=3
27. tuliskan contoh soal persamaan bukan bentuk persamaan kuadrat!
2x+5y=7
x+4y=6
hitung berapa x+y
28. contoh soal persamaan kuadrat
Jika X1 dan X2 adalah akar akar dari persamaan kuadrat 2x kuadrat 2 - 6× - p = 0 dan x1 - ×2 = 5, maka tentukanlah nilai P!
29. berikan contoh soal tentang persamaan kuadrat dan jawabannya
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x² + 6x + 5 = 0
Jawab:
x² + 6x + 5 = 0
faktorkan menjadi:
(x + 1)(x + 5) = 0
x = - 1 atau x = - 5
30. contoh soal tentang persamaan kuadrat yang tidak dapat difaktorkan ?
3Q² - 4Q + 12 = 0
(tdk dpt difaktorkan)
31. contoh soal persamaan kuadrat berserta jawabanya ?☺
Jawaban:
Contoh Soal Persamaan Kuadrat Pilihan Ganda dan Jawaban beserta Pembahasan – Dalam aljabar, persamaan kuadrat adalah setiap persamaan yang dapat disusun ulang dalam bentuk standar karena x mewakili suatu yang tidak diketahui, dan a, b, dan c mewakili angka yang diketahui, di mana a 0. Jika a = 0, maka persamaannya adalah linear, tidak kuadratik, karena tidak ada istilah.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi yaitu 2. pada umumnya Metode rumus abc biasa digunakan jika pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat sempurna tidak bisa dilakukan.
Maaf y kalo salah
32. contoh soal sistem persamaan kuadrat variabel
Jawab:
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat-kuadrat
[tex]\displaystyle \left\{\begin{matrix}y=x^2+x-2\\ y=2x^2-3x+1\end{matrix}\right.[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\begin{aligned}2x^2-3x+1&\:=x^2+x-2\\2x^2-3x+1-x^2-x+2\:&=0\\x^2-4x+3\:&=0\\(x-1)(x-3)\:&=0\\x=1~\vee~x=3\end{aligned}[/tex]
Substitusi ke salah satu persamaan. Saya memakai [tex]\displaystyle y=x^2+x-2[/tex]
[tex]\begin{aligned}x=1&\:\rightarrow y=1^2+1-2=0\\x=3\:&\rightarrow y=3^2+3-2=10\end{aligned}[/tex]
[tex]\displaystyle \rm{HP}=\left \{ (1,0),(3,10) \right \}[/tex]
33. Contoh soal persamaan kuadrat a kuadrat min b kuadrat
2013²-2010² =……
a²-b² = (a+b)(a-b)
2013²-2010² = (2013+2010)(2013-2010)
= 4023 x 3
= 12069
34. berikan contoh soal persamaan kuadrat
2x^2 + 4x + 8 = 0
Semoga membantu
35. contoh 5 soal persamaan kuadrat.
Jawaban:
Akar-akar persamaan kuadrat x² + x – 12 = 0 adalah ….
A. –3 dan 4 C. 3 dan –4
B. –3 dan –4 D. 2 dan –6
Jawab
x² + x – 12 = 0
(x + 4)(x – 3) = 0
(x + 4) = 0 atau (x – 3) = 0
x = –4 x = 3
Jawaban C
Contoh soal 2
Akar-akar persamaan x² – 2x – 3 = 0 adalah x₁ dan x₂. Jika x₁ > x₂ maka x₁ – x₂ = …
A. –4 B. –2 C. 2 D. 4
Jawab
x² – 2x – 3 = 0
(x – 3)(x + 1) = 0
(x – 3) = 0 atau (x + 1) = 0
x = 3 x = –1
karena x₁ > x₂, maka x₁ = 3 dan x₂ = –1, sehingga
x₁ – x₂ = 3 – (–1) = 3 + 1 = 4
Jawaban D
Contoh soal 3
Jika salah satu akar persamaan x² + (a + 1)x + (3a + 2) = 0 adalah 5, maka akar yang lain adalah …
A. –4 B. –3 C. –2 D. 2
Jawab
x = 5, maka
x² + (a + 1)x + (3a + 2) = 0
5² + (a + 1)5 + (3a + 2) = 0
25 + 5a + 5 + 3a + 2 = 0
8a + 32 = 0
8a = –32
a = –4
Jadi persamaan kuadrat tersebut menjadi
x² + (a + 1)x + (3a + 2) = 0
x² + (–4 + 1)x + (3(–4) + 2) = 0
x² + (–3)x + (–12 + 2) = 0
x² – 3x – 10 = 0
(x – 5)(x + 2) = 0
(x – 5) = 0 atau (x + 2) = 0
x = 5 x = –2
Jadi akar lainnya dari persamaan kuadrat tersebut adalah –2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ax² + bx + c = 0, dengan a, b, c, € R dan a ≠ 0
Keterangan:- x adalah variabel- a adalah koefisien dari x²- b adalah koefisien dan x- c adalah konstantaContoh :
a. [tex]2 {x}^{2} - x \: - 10[/tex]
[tex](2x - \: 5 )(x + 2)[/tex]
[tex]x = - 2,x = \frac{5}{2} [/tex]
\ \ : //
b. [tex] {x}^{2} - x - 2[/tex]
[tex](x + 1 )(x - 2)[/tex]
[tex]x = - 1,x = 2[/tex]
\\ : //
c. [tex] {x}^{2} - 3x + 2[/tex]
[tex](x - 1)(x - 2)[/tex]
[tex]x = 1,2[/tex]
\\ : //
d. [tex]3 {x}^{2} +7x + \: 2[/tex]
[tex](3x +1 )(x + 2)[/tex]
[tex]x = - 2, - \frac{1}{3} [/tex]
\\ : //
e. [tex]5 {x}^{2} +11x + 2[/tex]
[tex](5x + 1)(x + 2)[/tex]
[tex]x = - 2, - \frac{1}{5} [/tex]
\\ : //
Note : jika masih bingung tanyakan di kolom komentar
Semoga membantu ʕ•́ᴥ•̀ʔっ♡
36. 1 contoh soal persamaan kuadrat dan penyelesaiannya
Tentukan akar-akar persamaam kuadrat x2 + 6x = 0 ; Jawaban : x2 + 6x = 0
x(x + 6) = 0
x = 0 atau x+ 6 =0
x = 0 atau x = - 6
37. Berilah contoh soal persamaan kuadrat
Jawab:
Jika α dan β akar-akar persamaan [tex]\displaystyle 3x^2+2x+1=0[/tex] tentukan nilai dari [tex]\displaystyle \left ( \frac{1-\alpha}{1+\alpha} \right )^3+\left ( \frac{1-\beta}{1+\beta} \right )^3[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jumlah akar-akar nya [tex]\displaystyle \alpha+\beta=-\frac{b}{a}=-\frac{2}{3}[/tex]
Hasil kali akar-akar nya [tex]\displaystyle \alpha\beta=\frac{c}{a}=\frac{1}{3}[/tex]
maka
[tex]\begin{aligned}\frac{1-\alpha}{1+\alpha}+\frac{1-\beta}{1+\beta}&\:=\frac{(1-\alpha)(1+\beta)+(1+\alpha)(1-\beta)}{(1+\alpha)(1+\beta)}\\\:&=\frac{1-\alpha+\beta-\alpha\beta+1+\alpha-\beta-\alpha\beta}{1+\alpha+\beta+\alpha\beta}\\\:&=\frac{2(1-\alpha\beta)}{1+\alpha+\beta+\alpha\beta}\\\:&=\frac{2\left ( 1-\frac{1}{3} \right )}{1-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\\\:&=2\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}\frac{1-\alpha}{1+\alpha}\cdot\frac{1-\beta}{1+\beta}&\:=\frac{1-(\alpha+\beta)+\alpha\beta}{1+\alpha+\beta+\alpha\beta}\\\:&=\frac{1+\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\\\:&=3\end{aligned}[/tex]
Berdasarkan [tex]\displaystyle a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)[/tex]
[tex]\begin{aligned}\left ( \frac{1-\alpha}{1+\alpha} \right )^3+\left ( \frac{1-\beta}{1+\beta} \right )^3&\:=\left ( \frac{1-\alpha}{1+\alpha}+\frac{1-\beta}{1+\beta} \right )^3-3\cdot\frac{1-\alpha}{1+\alpha}\cdot\frac{1-\beta}{1+\beta}\left ( \frac{1-\alpha}{1+\alpha}+\frac{1-\beta}{1+\beta} \right )\\\:&=2^3-3(3)(2)\\\:&=-10\end{aligned}[/tex]
38. contoh soal persamaan kuadrat dan penyelesaianya
x^2-1=0
(x-1) (x+1)
x=1
x=-1
hp {-1,1}
akar dr persamaan kuadrat x2 – 5 x + 6 = 0 (cara memfaktorkan)<=> ( x-2 ) ( x-3 ) = 0<=> x- 2 = 0 atau x – 3 = 0<=> x = 2 atau x = 3Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah {2, 3}
39. contoh soal persamaan kuadrat dong:(
contoh:
x² + 5x + 4 = 0
tentukan akar-akarnya:
Jawab:
(x + 1)(x + 4) = 0
x = - 1 atau x = 4
40. contoh soal cerita menggunakan persamaan kuadrat
Jumlah dua buah bilangan sama dengan 30. Jika hasil kali kedua bilangan itu sama dengan 200, tentukanlah bilangan tersebut.
Jawab
Misalkan bilangan-bilangan itu adalah x dan y, maka x + y = 30 atau y = 30 – x. berdasarkan ketentuan dalam soal, kita peroleh hubungan sebagai berikut.
x . y = 200
⇔ x(30 – x) = 200
⇔ 30x – x2 = 200
⇔ x2 – 30x + 200 = 0
⇔ (x – 10)(x – 20) = 0
⇔ x = 10 atau x = 20
Untuk x = 10 diperoleh y = 30 – 10 = 20
Untuk x = 20 diperoleh y = 20 – 10 = 10
Jadi bilangan yang dimaksud adalah 10 dan 20
