integral secx (secx - tanx) dx
1. integral secx (secx - tanx) dx
integral secx (sect - tanx) dx=
integral (sec²x-sin/cos²x)dx=
int sec²x dx -int sinx/cos²x dx=
tanx - int cos^-² x d(-cosx)
tan x -1/cos x+c
Jawab:
tan x -sec x +c
2. (tanx+secx)(tanx-secx)
itu akar2 kembar (a+b)(a-b)=a2-b2
jadi
(tanx+secx)(tanx-secx)=tan2x-sec2x
=sin^2x/cos^2x - 1/cos^2x
=sin^2x - 1 / cos^2x
=1 - cos^2x - 1 / cos^2x
=-cos^2x/cos^2x
=-1
3. Bentuk sederhana dari (tanx+secx) (tanx-secx) adalah
Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X
(tan x + sec x) (tan x - sec x)
= tan² x - sec² x
= tan² x - (tan² x + 1)
= -1
4. Bentuk sederhana dari secX tanX / sinX adalah
Jawaban:
sec²x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
secx tanx / sinx
= secx . tanx . 1/sinx
= 1/cosx . sinx/cosx . 1/sinx
= 1/cosx . 1/cosx
= 1/cos²x
= sec²xJawaban:
• Trigonometri
---------------------------------------
sec x tan x / sin x
= (1/cos x . sin x / cos x) / sin x
= (sin x / cos²x) / sinx
= sin x / sin x . cos²x
= 1 / cos²x
= sec²x
5. jika secx + tanx = 0,2 maka nilai cos x
Jawaban ada di Lampiran
semoga membantu
6. Sederhanakan[tex] \sqrt{ \frac{secx - tanx}{secx + tanx} } [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
#backtoschool2019
semoga bermanfaat ya
7. buktikan persamaan trigonometri secx - cosx = sinx tanx bantuin dong kak
[tex]sec x -cosx=sinx.tanx\\\\\frac{1}{cosx} -cosx=sinx.tanx\\\\\frac{1-cos^2x}{cosx} =sinx.tanx\\\\\frac{sin^2x}{cosx} =sinx.tanx\\\\sinx.\frac{sinx}{cosx} =sinx.tanx\\\\sinx.tanx=sinx.tanx[/tex]
8. buktikan (1-cosx) (1+secx) = sinx . tanx
(1 - cos x) (1 + sec x) = sin x . tan x
1 + sec x - cos x - cos x. sec x = sin x . tan x
1 + 1/cos x - cos x - 1 = sinx . tan x
(1 - (cos x)^2 ) / cos x = sin x tan x
(sin x)^2/cos x = sin x tan x
sin x (sinx / cosx) = sin x tan x
sin x . tan x = sin x . tan x
9. pembuktian bahwa secx/cosecx = tanx
Sec x = 1/cos x
Cosec x = 1/sin x
Sec x/cosec x
= 1/cos x per 1/sin x
= 1/cos x • sin x/1
= Sin x/cos x
= Tan x
Terbukti!!
10. tolong dijawab ya kakak tanx / sinx . secx = adalah ?
=sin x/cosx per sinx • 1/cosx
=sin x/cos x • 1/sin x • 1/sinx
= sin x / cos x sin"x
= 1 / cos x sinx ✔
11. Buktikan bahwa identitas ini setara (Secx+tanx)^=(1+sinx)/(1-sinx) ^= pangkat 2
(secx + tanx)^2 = (1/cosx + sinx/cosx)^2
= ((1 + sinx)/cosx)^2
= ((1 + sinx)(1 + sinx)/(cos^2 x))
= ((1 + sinx)(1 + sinx)/(1 - sin^2 x))
= ((1 + sinx)(1 + sinx)/(1 + sinx)(1 - sinx))
= (1 + sinx)/(1 - sinx)
Q.E.D.
12. Buktikan bahwa Tanx sinx +cosx=secx
Tanx.sinx + cosx =secx
Sinx/cosx . Sinx +cosx =secx
Sin²x/cosx +cos²x/cosx=secx
Karena identitas trigonometri (sin²x+cos²x=1)
Maka persamaan menjadi
1/cosx dimana 1/cosx=secx
1/cosx=secx
Secx=secx
(Terbukti)
13. csc^2x - cot^2x/sinx=...a. sinxb. cosxc. tanxd. cscxe. secxpakai cara
Bentuk sederhana dari trigonometri tersebut adalah sama dengan csc(x)PEMBAHASANDIKETAHUI
[tex] \frac{ \csc {}^{2} (x) - \cot {}^{2} (x) }{ \sin(x) } \\ [/tex]
.
DITANYABentuk sederhana?
.
JAWAB[tex] = \frac{ \csc {}^{2} (x) - \cot {}^{2} (x) }{ \sin(x) } \\ [/tex]
[tex] = \frac{ \frac{1}{ \sin {}^{2} (x) } - \frac{ \cos {}^{2} (x) }{ \sin {}^{2} (x) } }{ \sin(x) } \\ [/tex]
[tex] = \frac{ \frac{1 - \cos {}^{2} (x) }{ \sin {}^{2} (x) } }{ \sin(x) } \\ [/tex]
[tex] = \frac{ \frac{ \sin {}^{2} (x) }{ \sin {}^{2} (x) } }{ \sin(x) } \\ [/tex]
[tex] = \frac{1}{ \sin(x) } \\ [/tex]
[tex] = \csc(x) [/tex]
.
.
Jadi, bentuk sederhana dari trigonometri tersebut adalah sama dengan csc(x). Opsi “D”
14. buktikan identitas tigonometri berikut1. (1-sin²x) (1+tan²x) = 12. cosx (1-tan²x) = secx3. cosx (secx-cosx) = sin²x4. tanx-1 / 1-cotx = tanx5. cotx+cosx / 1-sinx = cotxdibantu ya dan dijawab semuanya ya, nnti diksh jawaban terbaik
ini jawaban yang nomor 3 nya ya
15. jawab beserta caranya :)) Buktikan sifat identitas [tex] \frac{1}{tanx-secx}+ \frac{1}{tanx+secx} =-2tanx [/tex]
[tex]\frac{1}{\tan x-\sec x}+\frac{1}{\tan x+\sec x}=-2\tan x\\\frac{\tan x+\sec x+\tan x-\sec x}{(\tan x-\sec x)(\tan x+\sec x)}=-2\tan x\\\frac{\tan x+\tan x}{\tan^2x-\sec^2x}=-2\tan x\\\frac{2\tan x}{\frac{\sin^2x}{\cos^2x}-\frac{1}{\cos^2x}}=-2\tan x\\\frac{2\tan x}{\frac{\sin^2x-1}{\cos^2x}}=-2\tan x\\\frac{2\tan x}{\frac{-(1-\sin^2x)}{\cos^2x}}=-2\tan x\\\frac{2\tan x}{\frac{-(\cos^2x)}{\cos^2x}}=-2\tan x\\\frac{2\tan x}{-1}=-2\tan x\\\boxed{-2\tan x=-2\tan x}[/tex]
16. (sec x - tan x)^2+1/secx-tanx=2secx
Semoga membantu.......
17. Bentuk sederhana darisinx tanx/secx adalah
TriGonometRi
identitaS
-
sin x . tan x / sec x =
= sin x. tan x . cos x
= sin x . sin x/cosx . cos x
= sin² x atau = 1 - cos²x
18. buktikan ! 1. tanx . sinx = sin²x / cosx 2. tanx + cotx / secx = cosecx
Jawaban:
1.
[tex]tan \: x \times sin \: x[/tex]
[tex] = \frac{sin \: x}{cos \: x} \times sin \: x[/tex]
[tex] = \frac{ {sin}^{2} \: x}{cos \: x} [/tex]
2.
[tex]\frac{tan \: x + cot \: x}{sec \: x} [/tex]
[tex] = (tan \: x + cot \: x) \times \frac{1}{sec \: x} [/tex]
[tex] = ( \frac{sin \: x}{cos \: x} + \frac{cos \: x}{sin \: x} ) \times cos \: x[/tex]
[tex] = \frac{ {sin}^{2} \: x + {cos}^{2} \: x }{sin \: x \times cos \: x} + \times cos \: x[/tex]
[tex] = \frac{1}{sin \: x \times cos \: x} \times cos \: x[/tex]
[tex] = \frac{1}{sin \: x} [/tex]
[tex] = cosec \: x[/tex]
19. Diferensial dari y= ln(secx+tanx)
Jawab:
[tex]\displaystyle y=\ln(\sec x+\tan x)\\\\y'=\frac{\sec x\tan x+\sec^2x}{\sec x+\tan x}\\y'=\frac{\sec x(\tan x+\sec x)}{\sec x+\tan x}\\y'=\sec x[/tex]
Beberapa konsep yang dipakai:
[tex]\displaystyle \triangleright~\frac{d}{dx}(\ln f(x))=\frac{f'(x)}{f(x)}\\\triangleright~\frac{d}{dx}(\sec x)=\sec x\tan x\\\triangleright~\frac{d}{dx}(\tan x)=\sec^2x[/tex]
20. bentuk trigonometri yang setara dengan cosx/secx-1 + cosx/secx+1 adalah
[tex]\dfrac{\cos x}{\sec x-1}+\dfrac{\cos x}{\sec x+1}=\dfrac{\cos x(\sec x+1)+\cos x(\sec x-1)}{(\sec x+1)(\sec x+1)(\sec x-1)}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\dfrac{2\cos x\sec x}{\sec^2 x-1}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\dfrac{2}{\tan^2x}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\boxed{\boxed{\bold{2\cot^2x}}}[/tex][tex]\displaystyle \frac{\cos x}{\sec x-1}+\frac{\cos x}{\sec x+1}=\frac{\cos x}{\frac{1}{\cos x}-1}+\frac{\cos x}{\frac{1}{\cos x}+1}\\\frac{\cos x}{\sec x-1}+\frac{\cos x}{\sec x+1}=\frac{\cos x}{\frac{1-\cos x}{\cos x}}+\frac{\cos x}{\frac{1+\cos x}{\cos x}}\\\frac{\cos x}{\sec x-1}+\frac{\cos x}{\sec x+1}=\frac{\cos^2x}{1-\cos x}+\frac{\cos^2x}{1+\cos x}\\\frac{\cos x}{\sec x-1}+\frac{\cos x}{\sec x+1}=\frac{\cos^2x(1+\cos x)+\cos^2x(1-\cos x)}{(1-\cos x)(1+\cos x)}[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{\cos x}{\sec x-1}+\frac{\cos x}{\sec x+1}=\frac{\cos^2x+\cos^3x+\cos^2x-\cos^3x}{1-\cos^2x}\\\frac{\cos x}{\sec x-1}+\frac{\cos x}{\sec x+1}=\frac{2\cos^2x}{\sin^2x}\\\boxed{\boxed{\frac{\cos x}{\sec x-1}+\frac{\cos x}{\sec x+1}=2\cot^2x}}[/tex]
21. tentukan HP dari persamaan berikut jika 0 kurangdarisamadengan × kurangdarisamadengan 360°1. secx = -cosec 58°2. tanx -3 = 0
sec x = - csc 58°
1/cos x = - 1/sin 58°
cos x = -sin 58°
x = 90° + 58° = 148°
x = 360° - 148 = 212°
Hp (148,212)
22. 1 per secx+1 tambah 1 per secx-1 kali tanx - 2cscx =0 . Coba buktikan, poin nya 500
Gak jelas tanya. . . .. . . .
23. |[tan^2x - tanx - 8) dx di baca integral dari tan kuadrt x min tan x min 8 ??
int (tan²x - tanx - 8) dx
= int tan²x dx - int tanx dx - int 8 dx
= inx (-1 + sec²x) - int tanx dx - int 8 dx
= -x + tanx - (-ln│cos(x)│) - 8x + c
= -9x + tanx + in(cos(x)) + c
24. bentuk dari tanx + cotx / secx identik dengan
Bentuk dari tan x + cot x / sec x identik dengan cosec x. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan identitas trigonometri. Berikut beberapa identitas trigonometri
cosec x = [tex]\frac{1}{sin \: x}[/tex] sec x = [tex]\frac{1}{cos \: x}[/tex] cotan x = [tex]\frac{1}{tan \: x}[/tex] tan x = [tex]\frac{sin \: x}{cos \: x}[/tex] cotan x = [tex]\frac{cos \: x}{sin \: x}[/tex] sin² x + cos² x = 1 1 + tan² x = sec² x 1 + cot² x = cosec² x Pembahasan[tex]\frac{tan \: x \: + \: cot \: x}{sec \: x}[/tex]
= [tex]\frac{tan \: x \: + \: cot \: x}{\frac{1}{cos \: x}}[/tex]
= (tan x + cot x) (cos x)
= tan x . cos x + cot x . cos x
= [tex]\frac{sin \: x}{cos \: x}[/tex] . cos x + [tex]\frac{cos \: x}{sin \: x}[/tex] . cos x
= sin x + [tex]\frac{cos^{2} \: x}{sin \: x}[/tex]
= [tex] \frac{sin^{2} \: x}{sin \: x} + \frac{cos^{2} \: x}{sin \: x}[/tex]
= [tex] \frac{sin^{2} \: x \: + \: cos^{2} \: x}{sin \: x}[/tex]
= [tex] \frac{1}{sin \: x}[/tex]
= cosec x
Pelajari lebih lanjutContoh soal lain tentang trigonometri
Panjang kawat pada tiang: brainly.co.id/tugas/9349166 Jarak anak dengan pohon: brainly.co.id/tugas/14975792 Nilai cos a jika diketahui sin a: brainly.co.id/tugas/14652547------------------------------------------------
Detil JawabanKelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri
Kode : 10.2.7
#AyoBelajar
25. 1. 1/Sinx - Sinx = cosx cotx buktikan identitas tersebut 2. Tanx/sinx secx = 1 buktikan identitas tersebut
[tex] \frac{1}{sin x} [/tex] - sin x = cos x . cot x
[tex] \frac{1 - sin^{2}x }{sin x} [/tex] = [tex] \frac{ cos^{2}x }{sin x} [/tex]
= cox . [tex] \frac{cos x}{sin x} [/tex]
= cos x . cotsn x ..........terbukti
26. Integral Mohon bantuannya. a. Jsin^2 x dx b. J(tanx . cosx) dx
jawaban lihat gambar
27. URGENT PLEASE! 1. Sin x/ 1-cos x - 1/tan x = cosec x 2. Cos x + Tanx Sinx = Secx
1) [tex] \frac{sin x}{1-cos x} - \frac{1}{tan x} = cosec x[/tex][tex] \frac{sin x}{1-cos x} - \frac{cos x}{sin x}= \frac{ sin^{2}x -cos x (1-cos x) }{sin x (1-cos x)} = \frac{ sin^{2}x - cos x + cos^{2}x }{sin x (1-cos x)} [/tex]
= [tex] \frac{1-cos x}{sin x (1-cos x)} = \frac{1}{sin x}= cosec x [/tex]
(sama dengan sisi kanan maka terbukti)
2) cos x+tan x sin x = sec x
cos x+[tex] \frac{sin x}{cosx} [/tex]= cos x +[tex] \frac{ sin^{2}x }{cos x}= \frac{ cos^{2}x + sin^{2}x }{cos x} = \frac{1}{cos x}= sec x [/tex]
(sama dengan sisi kanan maka terbukti)
28. Tan^2x + sin^2x = (secx + cosx) (secx - cos)
Buktikan yang ruas kanan
(secx + cosx) (secx - cos)
sec^2x - cos^2x
(1+ tan^2x) - (1 -sin^2x)
tan^2x +1 - 1 + sin^2x
tan^2x + sin^2x (terbukti)
29. turunan pertama dari f(x) = x³.tan x adalah ........ a. x³.sec²x + 3x².tanx b. x³.secx + 3x².tanx c. 3x².sec²x d. x³.tanx + 3x².sec²x e. x³.sec²x + 3x².cotanx
Jawabannya adalah yang C
30. buktikan sinx(secx+cosx)=tanx+cosx
Sin x (1/cos x + cos x) =
(sin x/ cos x) + cos x =
Tan x + cos x
Kebukti kan tuh..
Gitu doank kok .gak ribet..
31. 1. nilai dari (csc x-sinx)(secx-cosx)(tanx+cotx)= 2. Jika 3 sec kuadrat x = 8 tan x - 2 dan 0 derajat kurang dari x kurang dari 360 derajat maka tan x =
1. (csc x - sin x)(sec x - cos x)(tan x + cot x) =
Csc x = 1/sin x
Sec x = 1/cos x
Cot x = 1/tan x
misalkan Sin x = a dan Cos x = b.
maka (csc x - sin x)(sec x - cos x)(tan x + cot x)
= (1/a - a)(1/b - b)(a/b + b/a)
= (1 - a²)/a . (1 - b²)/b . (a² + b²)/ab
ingat
1 - a² = 1 - sin² x = cos² x
1 - b² = 1- cos² x = sin² x
a² + b² = sin² x + cos² x = 1
maka (1 - a²)/a . (1 - b²)/b . (a² + b²)/ab
= (cos² x)/sin x . (sin² x)/cos x . (1)/sinx.cosx
= (sin² x.cos² x)/(sin² x.cos² x) = 1 ...
2. 3Sec² x = 8Tan x - 2 dengan interval 0 < x < 360
ingat Sec² x = 1 + Tan² x
maka 3Sec² x = 8Tan x - 2
= 3(1 + Tan² x) = 8Tan x - 2
misal Tan x = p
=> 3(1 + p²) = 8p - 2
=> 3 + 3p² = 8p - 2
=> 3p² - 8p + 5 = 0
=> (3p - 5)(p - 1) = 0
p = 5/3 dan p = 1
ingat p = Tan x
jadi Tan x = 5/2 dan Tan x = 1
32. jika 1/secx+cosecx=sin2x,maka secx+cosecx=...
1/(secx+cosecx) =sin 2x.
1=(1/cos x +1/sinx) 2 sinx.cosx
[(sinx+cosx)/sinxcosx] .2 sin xcosx=1.
Sin x+cos x=1/2.....(1)
(sinx+cosx)"=(1/2)"
1+2sinx.cosx=1/4.
Sinx.cosx=-3/8.....(2)
secx+cosecx=(sinx+cosx)/sinxcosx.=1/2(-8/3)=-4/3.
33. buktikan cotx = secx cosx/tanx
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cot x
= 1/tan x
= (cos x/cos x)/tan x
= (cos x . 1/cos x)/tan x
= (cos x . sec x)/tan x
= (sec x . cos x)/tan x
Terbukti
Detail Jawaban
Kelas 10
Mapel 2 - Matematika
Bab 7 - Trigonometri
Kode Kategorisasi : 10.2.7
34. (tanx + cotx)sinx = secx Buktikan identitas trigonometri
Semoga Ora bingung :vliat ruas kiri
(tan x+cot x)sin x
(sin x/cosx +cos x/sin x)sin x
sin²x/ cos x+ cos x
sin²x/cos x +cos²x/cosx
(sin²x+cos²x)/cos x
1/cos x
sec x
terbukti
35. berapa hasil dari tan²x + 1 +tanx .secx =....
390&34+6(7+8)-4+6=2,7
36. sederhanakan bentuk berikut a (Secx + Tanx) . (1 - Sinx)
(Secx + Tanx) . (1 - Sinx)
sec x - sec x sin x + tan x - sin x tan x
[tex]\frac{1}{cosx}[/tex] - [tex]\frac{1}{cosx}[/tex] sin x + tan x - sin x [tex]\frac{sin x}{cos x}[/tex]
[tex]\frac{1}{cosx}[/tex] - tan x + tan x - [tex]\frac{sin^{2}x}{cosx}[/tex]
[tex]\frac{1}{cosx}[/tex] - [tex]\frac{sin^{2}x}{cosx}[/tex]
[tex]\frac{1-sin^{2}x}{cosx}[/tex]
[tex]\frac{cos^{2}x}{cosx}[/tex]
= cos x
Semoga membantu :)
37. tan x + 1/secx+tanx =…a. cot xb. 2 csc xc. -2 sin xd. csc xe. sec x
Jawabannya adalah e. sec x
38. itu integral tak tentu yapleaseeeee……….[tex]\int\limits^a_b {\sqrt{tanx} } \, dx[/tex]
semoga bermanfaat ya
39. jika tanx + secx = x maka nilai tan x adalah
tan x + sec x = x
maka, nilai tan x = x - sec x
40. 28. Nilai sederhana dari ctg²x-1 adalah 1+ctg³x a. 2 cos²x-1 b. 2 cos²x+1 c. -2 cos²x-1 29. Nilai sederhana dari a. tan x b. c. 2 tan x - cosec x d. 2 sin² x - 1 e. 2 sin² x + 1 secx+tanx cosx-tanx-secx adalah d. -2 cosec x e. cosec X
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk nomor 28:
Kita bisa menggunakan identitas trigonometri 1 + ctg²x = csc²x.
Maka ctg²x-1 = (1 + ctg²x) -2
= csc²x - 2
= 1/sin²x - 2
= (1 - 2sin²x)/sin²x.
Selanjutnya kita dapat menggunakan identitas trigonometri 1 - 2sin²x = cos²x:
ctg²x-1 = (1 - 2sin²x)/sin²x
= cos²x/sin²x
= (cosx/sinx)²
= cot²x.
Maka, nilai sederhana dari ctg²x-1 adalah cot²x, jawaban adalah tidak ada dalam pilihan-pilihan soal.
Untuk nomor 29:
a. tan x = sin x / cos x
b. cot x = cos x / sin x, maka 2 tan x - cosec x = 2 tan x - 1/sin x = (2 sin x - cos x) / sin x
c. cos x - sin x = √2 cos(x - π/4), maka sin²x = (1 - cos²x) = 1 - 1/2 cos(x - π/4) = 1/2 (1 - cos(x - π/4)) = 1/2 (sin²(x - π/4)), sehingga 2 sin²x + 1 = 2 (1/2 sin²(x - π/4) + 1) = sin²(x - π/4) + 1 + 1 = cos²(x - π/4) + 2 = 2 cos²(x - π/4) + 1
d. 2 sin²x - 1 = 2 (1/2 - cos²x) - 1 = -2 cos²x + 1
e. 2 sin²x + 1 = 2 (1/2 + cos²x) + 1 = 2 cos²x + 2.
Masukkan substansi jawaban b-e ke dalam persamaan yang diberikan, maka:
sec x + tan x cos x - tan x - sec x
= 1/cos x + sin x/cos x - sin x/cos x - 1/cos x
= 1/cos x - 1/cos x
= 0.
Maka, jawaban d adalah -2 cosec x dan jawaban e adalah cosec x.
