Contoh soal vektor matematika dan pembahasannya

1. Contoh soal vektor matematika dan pembahasannya

Vektor merupakan suatu besaran yang memiliki arah. Operasi yang melibatkan vektor bermacam-macam antara lain menghitung panjang vektor, sudut yang membentuk dua vektor dan lainnya.

Pembahasan

Contoh-contoh soal mengenai vektor dapat dipelajari di link berikut:

Contoh soal untuk menentukan vektor tertentu: https://brainly.co.id/tugas/22754668Contoh soal untuk menentukan vektor tertentu dan vektor satuan: https://brainly.co.id/tugas/22779058Contoh soal untuk nilai k yang tidak diketahui dari data dua vektor dan sudut yang terbentuk antara dua vektor: https://brainly.co.id/tugas/22776984

Semoga dapat membantu, ya. Selamat belajar!

Detil Jawaban

Kelas : X SMA  

Mapel : Matematika  

Bab : Vektor  

Kode kategori : 10.2.7.1  

Kata kunci : vektor, perkalian vektor

2. rumus besar sudut antara dua vektor pada R2 dan 1 contoh soal dan pembahasan​

Jawaban:

dorongan atau tariik mensril benda

3. contoh soal matematika antara sudut dan pembahasan​

Jawab:

Diketahui sudut ABC dan CBD saling berkomplemen. Bila besar sudut CBD = 3/7 sudut ABC, maka besar sudut ABC adalah ....

Penjelasan dengan langkah-langkah:

ABC + CBD = 90°

ABC + 3/7 ABC = 90°

(1 + 3/7)ABC = 90°

10/7 ABC = 90°

ABC = 90° × 7/10

ABC = 63°

maaf agak lama soalnya mikir dulu caranya dan soalnya

semangat terus ya guyss <33

ANSWER : asya291006

4. Jelaskan yang dimaksud dengan sudut antara dua vektor disertai rumus, dan 1 contoh soal dan penyelesaianny​

Jawaban:

sudut dua faktor yaitu merupakan sudut lancip dan sudut tumpul dalam rumus 180°C

contohnya sebuah segitiga mempunyai sudut lancip. sudut itu memiliki rumus 90°C

Penjelasan dengan langkah-langkah:

dalam sebuah persegi panjang ada 4 rumus yaitu rumus a,b,c,dan d

5. Dua buah . Vektor masing-masing besarnya 6 satuan dan 8Satuan sudut antara kedua vektor tersebut 90°. Resultan Cektoradalah..​

Res.V = √V1² + V2² + 2V1.V2.cos 90°

= √V1² + V2²

= √36 + 64

= √100 ~ 10 satuan ✓✓

6. contoh soal 5 matematika tentang vektor

⬆️⬆️⬆️⬆️⬆️
-semoga membantu-

7. Diketahui 2 buah vektor gaya sama besar. Apabila resultan kedua vektor adalah 2F, maka sudut yang dibentuk oleh kedua vector adalah…

diketahui :
R = 2F
F1=F2 = F

ditanyakan :
α = ?

jawab :
R² = F1²+F2²+2F1F2cosα
(2F)² = F²+F² + 2 (F)(F) cos α
4F² = 2F² + 2F² cos α
2F² cos α = 4F²-2F²
2F²cosα = 2F²
cos α = 1
cos α = cos 0
α = 0

8. bila besar selisih dan jumlah dua buah vector bernilai sama maka sudut apit kedua vektor tersebut adalah...

0 karena saling berimpit jadi jawabnya nol (0)

9. contoh soal sudut 2 vektor dan menghasilkan sudut 45°​

pada bulan apakah yang penjualan mobilnya paling sedikit adalah

10. aplikasi vektor contoh soal dan pembahasannya​

Soal No. 1

Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing vektor besarnya adalah 10 Newton seperti gambar berikut.

Jumlah Dua Buah Vektor

Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan besar (nilai) resultan kedua vektor!

Pembahasan

Resultan untuk dua buah vektor yang telah diketahui sudutnya.

Rumus Resultan Dua Vektor

Dengan F1 = 10 N, F2 = 10 N, α adalah sudut antara kedua vektor (α = 60°). dan R adalah besar resultan kedua vektor.

Sehingga:

Soal No. 2

Dua buah vektor masing-masing F1 = 15 satuan dan F2 = 10 satuan mengapit sudut 60°.

Tentukan arah resultan kedua vektor!

Pembahasan

Langkah pertama tentukan dulu besar resultan vektornya:

Yang dimaksud arah resultan adalah sudut β pada gambar di bawah:

Arah resultan

Dengan rumus sinus:

diperoleh arah resultan:

Soal No. 3

Dua buah vektor kecepatan P dan Q masing-masing besarnya 40 m/s dan 20 m/s membentuk sudut 60°.

Tentukan selisih kedua vektor tersebut!

Pembahasan

Menentukan selisih dua buah vektor yang diketahui sudutnya:

Rumus Selisih Dua Vektor

Sehingga

Soal No. 4

Dua buah vektor gaya masing – masing 8 N dan 4 N saling mengapit sudut 120°. Tentukan besar resultan kedua vektor tersebut!

Pembahasan

Data:

F1 = 8 N

F2 = 4 N

α = 120°

R = ........

Seperti soal pertama hanya berbeda sudut antaranya, dengan rumus yang sama:

Diperoleh hasil

Catatan rumus:

cos (180° − α) = − cos α

Sehingga untuk nilai cos 120°:

cos 120° = cos (180° − 60°) = − cos 60° = − 1/2

Soal No. 5

Perhatikan gambar berikut!

Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!

Pembahasan

Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, F1 adalah 30 ke kanan, 40 ke atas, sementara F2adalah 50 ke kanan, 20 ke atas, kemudian masukkan rumus resultan:

Penyelesaian matematis jumlah vektor pada sumbu x dan sumbu y

11. Dua fektor gaya sama besar yaitu F Newton. Jika resultan kedua vektor gaya tersebut adalah F Newton maka sudut antara kedua vektor tersebut adalah

yang memiliki cosФ=0.5
yaitu 60 derajat

12. contoh soal vektor matematika dan jawabanya

jawaba:

dua buah vektor yg saling membentuk sudut 67° jika resultannya membentuk sudut 37° terhadap vektor keduanya yg besarnya ialah 15N. maka besar vektor yg pertama ialah

jawaban :

diketahui : F² = 15N

jawab berdasarkan aturan sinus :

= F² / sin 30° = F¹ / sin 37° = R / sin 67°

= 15 / sin 30° = F¹ / sin 37°

= 15 / ½ = F¹ / 3/5

= F¹ = 18N

13. Terdapat Dua Vektor A dan B yang membentuk sudut apit tertentu, Jika nilai Vektor B = 2A dan Resultan dari kedua vector sama dengan B, maka tentukan sudut apit kedua vector tersebut.​

Sudut apit antara kedua vektor A dan B adalah 90 derajat.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita bisa menggunakan hukum Paralelogram atau hukum Cosinus dalam trigonometri, tergantung pada metode yang ingin digunakan. Mari kita gunakan hukum Paralelogram untuk menyelesaikan masalah ini.

Penjelasan dengan langkah-langkah :

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita bisa menggunakan hukum Paralelogram atau hukum Cosinus dalam trigonometri, tergantung pada metode yang ingin digunakan. Mari kita gunakan hukum Paralelogram untuk menyelesaikan masalah ini.

Diketahui:

Vektor B = 2A (kedua vektor memiliki panjang yang berbeda)Resultan dari kedua vektor = B (panjang resultan sama dengan panjang vektor B)

Ditanya :

Berapa sudut apit kedua vector tersebut.?

Jawab :

Hukum Paralelogram menyatakan bahwa kuadrat dari resultan dari dua vektor adalah jumlah kuadrat dari panjang masing-masing vektor ditambah dua kali perkalian panjang vektor A dan B dengan cosine dari sudut apit antara keduanya:

|B|^2 = |A|^2 + |B|^2 + 2 * |A| * |B| * cos(θ)

Karena |B| = 2 * |A|, kita dapat menggantikan |B| dengan 2 * |A| dalam persamaan di atas:

(2 * |A|)^2 = |A|^2 + (2 * |A|)^2 + 2 * |A| * 2 * |A| * cos(θ)

4 * |A|^2 = |A|^2 + 4 * |A|^2 + 8 * |A|^2 * cos(θ)

Sekarang, kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut:

4 * |A|^2 = 4 * |A|^2 + 8 * |A|^2 * cos(θ)

8 * |A|^2 * cos(θ) = 0

Dari sini kita dapat mencari nilai cos(θ), yaitu sudut apit antara kedua vektor:

cos(θ) = 0 / (8 * |A|^2)

cos(θ) = 0

Namun, nilai cos(θ) tidak mungkin nol kecuali jika sudut apit antara vektor A dan B adalah 90 derajat (sudut antara vektor A dan B adalah sudut siku-siku).

Jadi, sudut apit antara kedua vektor A dan B adalah 90 derajat.

Pelajari Lebih Lanjut Materi tentang hukum cosinus dapat disimak di https://brainly.co.id/tugas/9715698

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

14. contoh soal matematika vektor sma ! beserta jawabannya?

1) (4i -7j) - (9i-5j)
jawab:
=4i - 7j - 9i + 5j
= -5i -2j

2) (10i-6j) + (3i-4k)
jawab:
= 10i - 6j + 3i - 4k
= 7i - 6j - 4k

semoga membantu

15. Dua buah vector saling tegak lurus, Resultannya adalah 20 N, resultan ini membentuk sudut 30 terhadap vektor kedua berapa besar vector kedua ini

Kategori: Fisika
Materi: Vektor
Kelas: X SMA
Kata kunci: Resultan


Perhitungan Terlampir

16. MATEMATIKA(perkalian dua vektor)___________#jangan ngasal#harus pake cara# soal di foto# matematika asik​

a. Nilai dari [tex]\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q} }[/tex] adalah 4.

b. Nilai dari [tex]\vec{p}.(-2\vec{q})[/tex] adalah -24.

PEMBAHASAN

Vektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai dan arah. Salah satu operasi pada vektor adalah dot product, dimana hasil dot product dari vektor [tex]\vec{a}=(a_1,a_2,a_3,...,a_n)[/tex] dan vektor [tex]\vec{b}=(b_1,b_2,b_3,...,b_n)[/tex] adalah :

[tex]\vec{a}.\vec{b}=a_1b_2+a_2b_2+a_3b_3+...+a_nb_n[/tex]

.

DIKETAHUI

[tex]\vec{p}=\begin{pmatrix}6\\ -3\end{pmatrix}~~\vec{q}=\begin{pmatrix}1\\ -2\end{pmatrix}[/tex]

.

DITANYA

Tentukan nilai dari :

a. [tex]\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q}}[/tex]

b. [tex]\vec{p}.(-2\vec{q})[/tex]

.

PENYELESAIAN

Soal a.

[tex]\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q}=\frac{1}{3}\begin{pmatrix}6\\ -3\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}1\\ -2\end{pmatrix} }[/tex]

[tex]\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q}=\begin{pmatrix}\frac{6}{3}\\ -\frac{3}{3}\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}1\\ -2\end{pmatrix} }[/tex]

[tex]\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q}=\begin{pmatrix}2\\ -1\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}1\\ -2\end{pmatrix} }[/tex]

[tex]\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q}=2(1)-1(-2) }[/tex]

[tex]\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q}=2+2 }[/tex]

[tex]\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q}=4 }[/tex]

.

Soal b.

[tex]\vec{p}.(-2\vec{q})=\begin{pmatrix}6\\ -3\end{pmatrix}.\left [ -2\begin{pmatrix}1\\ -2\end{pmatrix} \right ][/tex]

[tex]\vec{p}.(-2\vec{q})=\begin{pmatrix}6\\ -3\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}-2\times1\\ -2\times-2\end{pmatrix}[/tex]

[tex]\vec{p}.(-2\vec{q})=\begin{pmatrix}6\\ -3\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}-2\\ 4\end{pmatrix}[/tex]

[tex]\vec{p}.(-2\vec{q})=6(-2)-3(4)[/tex]

[tex]\vec{p}.(-2\vec{q})=-12-12[/tex]

[tex]\vec{p}.(-2\vec{q})=-24[/tex]

.

KESIMPULAN

a. Nilai dari [tex]\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q} }[/tex] adalah 4.

b. Nilai dari [tex]\vec{p}.(-2\vec{q})[/tex] adalah -24.

.

PELAJARI LEBIH LANJUTVektor saling tegak lurus: https://brainly.co.id/tugas/29200617Proyeksi skalar vektor : https://brainly.co.id/tugas/29186406Vektor segaris : https://brainly.co.id/tugas/29104457Sudut antara dua vektor : https://brainly.co.id/tugas/10344971

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Vektor

Kode Kategorisasi: 10.2.6

Kata Kunci : vektor, dot product.

17. bila besar dan selisih dua vector bernilai sama maka sudut apit kedua vektor tersebut adalah

V₁, V₂,
R = S

R² = V₁² + V₂² + 2 V₁ V₂ cos α
S² = V₁² + V₂² - 2 V₁ V₂ cos α

                                 R² = S²
V₁² + V₂² + 2 V₁ V₂ cos α = V₁² + V₂² - 2 V₁ V₂ cos α
                 2 V₁ V₂ cos α = - 2 V₁ V₂ cos α
                4 V₁ V₂ cos α = 0
                            cos α = 0
                                  α = 90º

cek diagram vektornya


Ok ?

18. contoh soal matematika kelas 11 tentang konversi sudut minimal 45 soal dan pembahasannya

Minta disunat ya ente??? -__-

19. dua fektor berpindah memiliki nilai 8 m dan 12m jika kedua vektor saling mengapit sudut 60derajat selisih kedua fektor tersebut?

=8^2+12^2×cos 60

=64+144×1/2

=208×1/2

=104

20. 1.macam macam vektor 2.sifat sifat penjumlahan dua vektor beserta contoh soal3.pengurangan atau selisih dua vektor beserta contoh soal

1.
a.vektor satuan
b.nol
c.negatif
d.posisi
e.ortogonal
f.basis
g.resultan1. gaya ( F ) satuannya newton ( N)
2. kecepatan ( v) satuannya ( m/s)
3. percepatan (a) satuannya ( m/s^2)
4. momentum ( M) satuannya ( kg m / s)
5. tekanan ( P ) satuannya ( kg /ms^2

21. dua buah vektor memiliki pangkal berempit dan masing masing besarnya 3 N dan 4 N. jika sudut apit antara kedia fektor 60 maka vektor resultan nya adalah

Diketahui ;
F1 = 3 N
F2 = 4 N
α = 60
Ditanyakn : R ?

Dijawab ;
R = √(F1²+F2²+2xF1F2xcos 60)
    = √(3²+4² +2x3x4x1/2)
    = √25 + 12
    = √37
    = 6,08 N

22. dua buah vector memiliki besar yang sama yaitu F, bila besar resultan kedua vektor sama dengan besar salah satu vectornya, maka sudut apitnya adalah..

Resultan dua vektor F yang sama besarnya dan mengapit sudut 120 derajat pasti menghasilkan vektor Fr yang besarnya sama dengan masing-masing vektor itu (F)

Ini buktinya:

a.) Segi tiga sama sisi pasti semua sisinya sama sehingga semua sudutnya juga sama yaitu, 60 derajat

b.) Gambar dua segi tiga sama sisi yang sama dan sebangun A1B1C1 dan A2B2C2, sisi-sisinya adalah a1=b1=c1 dan a2=b2=c2, sudutnya masing-masing 60 derajat.

c.) Jika keduanya sama sebangun akan berlaku a1=b1=c1=a2=b2=c2.

d.) Himpitkan kedua segitiga itu pada sembarang sisinya, pasti terbentuk jajaran genjang. Jajaran genjang itu sepasang sudutnya yang berhadapan adalah 60 derajat sepasang lagi susutnya 120.

e.) Tarik garis lurus membelah susut 120, maka diagonal ini pasti. panjangnya = sisi-sisi segi tiga pembentuk jajaran genjang itu. Jadi diagonal yang membelah sudut 120 derajat pada jajaran genjang itu panjangnya = sisi jajaran genjang itu = sisi segi tiga yang membentuk jajaran genjang itu.

Ini dapat untuk membuktikan secara trigonometri bahwa dua vektor yang sama besarnya dan mengapit sudut 120 derajat sesamanya (pada titik kerja sama) pasti menghasilkan resukltante sama dengan vektor tersebut.

Singkatnya Fv + Fv = Fv jika keduanya mengapit sudut 120 derajat.

23. Contoh soal: Dua buah vektor kecepatan masing-masing vektor | V₁ = 2 m/s dan |V₂| = 4 m/s membentuk sudut 30°, maka hasil perkalian titik dan silang ke dua vektor adalah... ​

Jawaban:

Untuk menghitung hasil perkalian titik (dot product) dan perkalian silang (cross product) dari dua vektor, kita memerlukan informasi tentang arah kedua vektor. Namun, dalam pertanyaan ini, hanya diberikan nilai magnitudo (panjang) dari kedua vektor dan informasi tentang sudut antara keduanya.

Sebagai gantinya, kita dapat menggunakan nilai magnitudo dan sudut untuk menghitung hasil perkalian titik (dot product) dari kedua vektor.

**Perkalian Titik (Dot Product)**:

Perkalian titik dari dua vektor A dan B dinyatakan sebagai A · B = |A| * |B| * cos(θ), di mana |A| dan |B| adalah magnitudo (panjang) dari vektor A dan B, dan θ adalah sudut antara vektor A dan B.

Dalam kasus ini:

|V₁| = 2 m/s

|V₂| = 4 m/s

θ = 30° (sudut antara vektor V₁ dan V₂)

Kita dapat menghitung hasil perkalian titik sebagai berikut:

V₁ · V₂ = |V₁| * |V₂| * cos(θ)

V₁ · V₂ = 2 * 4 * cos(30°)

V₁ · V₂ = 8 * (√3/2) (karena cos(30°) = √3/2)

V₁ · V₂ = 4√3 m²/s²

Jadi, hasil perkalian titik dari kedua vektor V₁ dan V₂ adalah 4√3 m²/s².

Untuk hasil perkalian silang (cross product), diperlukan informasi lebih lanjut tentang arah kedua vektor, yang tidak diberikan dalam pertanyaan ini. Oleh karena itu, kita hanya dapat menghitung hasil perkalian titik (dot product) sebagai yang telah dijelaskan di atas.

24. dua vaktor perpindahan memiliki nilai 8 m dan 12 m .jika kedua vektor saling mengapit sudut 60 selisi dua vektor tersebut sebesar

diket:
v1=8m
v2=12m
alpha1=0°
alpha2=60°

dtanya r?

jawab:
uraikan kedua vektor...
v1=8m
alpha1=0°
v1x=v1.cos(alpha1)
v1x=8.cos0°
v1x=8.1
v1x=8im

v1y=v1.sin(alpha1)
v1y=8.sin0°
v1y=8.0
v1y=0jm

v2=12m
alpha2=60°
v2x=v1.cos(alpha2)
v2x=12.cos60°
v2x=12.(½)
v2x=6im

v2y=v1.sin(alpha2)
v2y=12.sin60°
v2y=12.(½√3)
v2y=6√3jm

r=v1+v2
r=(v1x+v1y)+(v2x+v2y)
r=8i+0j+6i+6√3j
r=14i+6√3j
r=√(14²+(6√3)²)
r=√(196+108)
r=√304
r=5√19m

jadi, selisih kedua vektor tersebut adalah sebesar 5√19m

25. matematika sudut vektor​

[tex] \vec{a}. \vec{b} = |a| |b| \cos( \theta) \\ = (5)(12) \cos(60 \degree) \\ = 60 \times \frac{1}{2} \\ = 30[/tex]

26. contoh soal dan pembahasan ilustrasi vektor yang ada di kehidupan sehari-hari matematika dan cara penulisannyatolong ya​

Jawaban:

contoh soal dan pembahasan ilustrasi vektor seperti berikut

27. Dua buah fektor A dan B Masing masing 6N dan 8N kedua vektor membentuk sudut 60derajat besar pengurangan kedua vektor tersebut adalah

B-A=√A²+B²-2ABcosTeta B-A=√6²+8²-2.6.8cos60° B-A=√36+64-96(1/2) B-A=√100-48 B-A=√52=7,2 N sudut pakai aturan sinus: A/sinalfa=R/sin(180-60) 6/sinalfa=√52/sin120 sinalfa=(6.1/2√3)/√52 sinalfa=3√3/√52 sinalfa=0,72 alfa=arc sin 0,72 alfa=46° sorry kalo salah.VEKTOR

Diketahui:
Fa = 6 N
Fb= 8 N
α = 60°
Ditanyakan: A-B ?
Dijawab:
Langsung saja gunakan selisih:
A-B = √(Fa² + Fb² -2.Fa.Fb.cosα)
        = √(6² + 8² -2.6.8.cos 60)
        = √(36+64 -2.48.¹/₂)
        = √ (100-48)
        = √52 N

Selesai ,mohon dicek kembali soalnya.

28. Dua vektor saling tegak lurus, resultannya 40 N. Resultan vektor membentuk sudut 〖30〗^0 terhadap vector kedua, besar vector kedua adalah

Sehingga,
40 cos 30= 40 x 1/2 [tex] \sqrt{3} [/tex] = 20[tex] \sqrt{3} [/tex] N

29. dua vaktor setitik tangkap masing-masing besarnya 8 satuan dan 4 satuan kedua vaktor harus mengapit sudut 60° resultan kedua vektor tersebut adalah

dik :
F1 = 8 satuan
F2 = 4 satuan
α = 60
dit : R ?

dijawab :
R = √(8² + 4² + 2x8x4xcos 60)
   = √(64+16 + 2 x 8 x 4 x 1/2)
   = √(80 + 32)
   = √112
   = √(7x16)
   = 4 √7 satuan

30. dua buah vekror masing-masing besarnya 8 satuan dan 6 satuan. jika sudut yang diapit antara dua vektor tersebut sebesar 60derajat, maka resultan kedua vektor?

DIK :
F1 = 8 satuan
F2 = 6 satuan
α = 60
dit : R ?

dijawab :
R = √(8²+6² + 2 x 8 x 6 x cosα)
   = √(64 + 36 + 2x8x6x1/2)
   = √(100 + 48
   = √148 N

31. bila besar selisih dan jumlah dua buah vector bernilai sama maka sudut apit kedua vektor tersebut adalah

120 derajat?

maap kalo salah

32. Proyeksi skalar ortogonal yang terbentuk antara dua vektor adalah -35. Sudut terkecil yang mungkin terbentuk antara kedua vector tersebut adalah ​

Jawab:proyeksi vektor nilai x = 2.325

33. Ada dua buah vektor gaya yang sama besar dan masing-masing vektor besarnya ialah 10 newton. jika sudut yang terbentuknya antara kedua fektor yakni sekitar 60 derajat makan tentukanlah berapa besar atau nilainya resultan dari kedua fektor tersebut.

Jawaban:

Penjelasan:

[tex]R = \sqrt{A^{2} + B^{2} + 2.A.B.COS60 } \\R = \sqrt{10^{2} + 10^{2} + 2.10.10.\frac{1}{2} } \\R = \sqrt{200 + 100} \\R = \sqrt{300} \\R = 17.32 N[/tex]

maaf kalo salah

34. 4.dua buah vektor masibg masing 5 satuan dan 12 satuan hitung resultan kedua vektor jika = a.kedua vektor searah bkedua vektor berlainan c.kedua vector saling tegak lurus d.kedua vektor saling membentuk sudut 60° e. kedua vektor saling membentuk sudut 120° f. arah resultan vektor terhadap vektor pertama pada soal d

b. F = 12 N - 5 N
       = 7 N
a. F = 12 N + 5 N
      = 17 N
c.F = [tex] \sqrt{ 12^{2}+ 5^{2} } [/tex]
      = 13 N
d. F = [tex] \sqrt{ 12^{2} + 5^{2} + 2.12.5.cos 60 } [/tex]
      = [tex] \sqrt{289} [/tex]
      = 17 N
e. F = [tex] \sqrt{ 12^{2} + 5^{2} + 2.12.5.cos 120 } [/tex]
      = [tex] \sqrt{229} [/tex]

35. 1. Dua buah gaya saling tegak lurus, besarnya masing-masing 3 N dan 4 N. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah … Pembahasan Diketahui : F1 = 3 N, F2 = 4 N Ditanya : Resultan kedua vektor ? Gurumuda.Net » Pembahasan Soal Fisika SMA » Contoh soal vektor Contoh soal vektor Pelajari contoh soal vektor dan pembahasannya ini lalu kerjakan soal vektor nomor 1-4. 1. Dua buah gaya saling tegak lurus, besarnya masing-masing 3 N dan 4 N. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah … Pembahasan Diketahui : F1 = 3 N, F2 = 4 N Ditanya : Resultan kedua vektor ? 2.Hanya terdapat dua vektor dan kedua vektor saling tegak lurus sehingga penyelesaiannya menggunakan rumus Pythagoras. Contoh soal vektor 12. Jika besar vektor A = 4 satuan, membentuk sudut 30o dengan sumbu x positip, maka besar vektor tersebut dalam sumbu x dan sumbu y adalah … Pembahasan Diketahui : A = 4 satuan, Sudut = 30o Ditanya : Ax dan Ay ?

[1].
Diketahui:
F₁ = 3 N
F₂ = 4 N
Kedua vektor saling tegak lurus 

Ditanya:
Resultan kedua vektor

Penyelesaian:

Kedua vektor membentuk sudut 90° sehingga resultan dihitung dengan dalil Phytagoras
Gaya resultan = √ [F₁² + F₂²]
F resultan = √ [3² + 4²]
∴ F resultan = 10 N

[2].
Diketahui:
Vektor A = 4 satuan
Membentuk sudut 30° dengan sumbu x positip

Ditanya:
Besar komponen vektor tersebut dalam sumbu x dan sumbu y

Penyelesaian:

Besar komponen horizontal (terhadap sumbu x) adalah
⇔ Ax = A.cos α
⇔ Ax = (4)(cos 30°)
⇔ Ax = (4)(√3/2)
∴ Ax = 2√3 satuan

Besar komponen vertikal (terhadap sumbu y) adalah
⇔ Ay = A.sin α
⇔ Ay = (4)(sin 30°)
⇔ Ay = (4)(1/2)
∴ Ay = 2 satuan

36. dua vektor gaya besarnya sama yaitu 16 jika kedua vector tersebut saling membentuk sudut 120°,maka resultan kedua vector tersebut adalah

[tex] \sqrt{{f1}^{2} + {f2}^{2} + 2 \times f1 \times f2 \times \cos(120)} \\ \sqrt{{16}^{2} + {16}^{2} + 2 \times 16 \times 16\times ( - \frac{1}{2}) } \\ \sqrt{{16}^{2} + {16}^{2} - 16 \times 16\ } \\ \sqrt{{16}^{2} } \\ = 16 \: n[/tex]

37. Contoh soal vektor tidak membentuk sudut

Itu contoh soal tanpa sudut... maaf kalo ga sesuai

38. Buatlah soal cerita vektor matematika dengan pembahasannya!

Jawab:C

Maaf klo salah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

39. 8. Diberikan dua buah vector gaya yang samabesar masing-masing vektor besarnya adalah8 newton. Jika sudut yang terbentuk antarakedua vector adalah 60°, tentukanlaha. Besar resultan kedua vektorb. Selisih kedua vektor​

Jawaban:

R=√F²+F²+F, cos a

¹ ² ²

=√10²+10²+2×10×10×cos60°

=√10²+10²+2×10×10×0, 5

=√300

=10√3

Penjelasan:

maaf jika salah

40. diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing vektor besarnya adalah 10 Newton jika sudut yang tersebut antara kedua vektor adalah 60 derajat tentukan besar nilai resultan kedua vektor pembahasan resultan untuk dua buah vektor yang diketahui sudutnya rumus resultan dua vektor dengan F1 = 10 n F2 10 n a adalah sudut antara kedua vektor a = 60 dan r adalah besar resultan kedua rektor sehingga​

R = 10√3 N

Penjelasan dengan langkah-langkah:

R = √F1² + F2² + 2F1.F2.cos 60

R = √ 10² + 10² + 2(10)(10) . 1/2

R = √ 200 + 200 . 1/2

R = √ 300 N

R = 10√3 N