contoh soal dari kalkulus

1. contoh soal dari kalkulus

ini contoh soal kalkulus
senang membantu☺

2. bagaimana contoh soal kalkulus 1 dan cara penyelesaian nya

ini tentang turunan. Lumayan utk referensi

3. contoh soal integral kalkulus

integral batas bawah 2 batas atas a (x-2) dx = 4 [tex] \frac{1}{2} [/tex]

jadi, cari a nya ^_^

4. Tolong di bantu dong, ini soal kalkulus

Nomor 1:

3/7 * 2/3

= 6 / 21

= 2/7

3/7 : 2/3

= 3/7 * 3/2

= 9/14

3/7 + 4/13

= 39/91 + 28/91

= 67/91

3/7 - 4/13

= 39/91 - 28/91

= 11/91

5. Gambar Pertama Soal kalkulus

Jawaban:

D

Penjelasan dengan langkah-langkah:

turunan dari sinax = acosax

turunan dari cosax = -asinax

turunan dari ax^n = nax^(n-1)

y = 4x⁵ + sin3x + cos4x

y' = 5.4x⁴ + 3cos3x - 4sin4x

y' = 20x⁴ + 3cos3x - 4sin4x

6. Pertanyaan soal matematika kalkulus

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

4a) Misalkan [tex]\displaystyle u = x^4 + 2[/tex],

[tex]\displaystyle du = 4x^3 dx\\\\dx = \frac{du}{4x^3}[/tex], maka [tex] \int {x^3 cos(x^4+2)dx} \\[/tex]  akan  menjadi

[tex]\displaystyle =\int {x^3 cos(u) \frac{du}{4x^3}}\\=\frac{1}{4} \int{cos(u) du}\\\\=\frac{1}{4} sin(u)\\\\=\frac{1}{4}sin(x^4+2)[/tex]

b) pecah integral [tex]\int_1^9 {\frac{2t^2 + t^2 \sqrt{t}-1}{t^2}} dt\\[/tex] masing-masing variablenya hingga menjadi

[tex]=\displaystyle \int_1^9 {2 + \sqrt{t}-\frac{1}{t^2}} dt\\\\=[2t]_1^9 + [\frac{2t^{3/2}}{3}]_1^9 + [t^{-1}]_1^9\\=[2(9)-2(1)] + [\frac{2(9)^{3/2}}{3}-\frac{2(1)^{3/2}{3}}] + [(9)^{-1}-(1)^{-1}]\\=16 + \frac{52}{3} - \frac{8}{9}\\=\frac{292}{9}[/tex]

7. Minta tolong ini soal kalkulus.

y = cos(x²) . sin²x

y ' = (cos(x²) . 2 sin x . cos x) + ( -sin(x²) . 2x . sin²x)
    = sin 2x . cos(x²)  -  2x . sin²x . sin(x²)

8. huruf membentuk kata kalkulus maka jumlah anggota himpunan adalah

k,a,l,k,u,l,u,s jadi anggkta himpuanya iayalah 8

9. Soal kalkulus selesaikan masalah nilai mutlak dari |2×+1|=|×-7|

Jawab:

- 8

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2x+1=x−7

Kurangi x dari kedua sisi.

2x+1−x=−7

Gabungkan 2x dan −x untuk mendapatkan x.

x+1=−7

Kurangi 1 dari kedua sisi.

x=−7−1

Kurangi 1 dari −7 untuk mendapatkan −8.

x=−8

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

l2x + 1l = lx - 7l

(2x + 1)² = (x - 7)²

4x² + 4x + 1 = x² - 14x + 49

(4 - 1) x² + (4 + 14) x + (1 -49) = 0

3x² + 18x - 48 = 0

x² + 6x - 16 = 0

(x - 2) (x + 8) = 0

x - 2 = 0

x1 = 2

x + 8 = 0

x2 = -8

HP = {x1 , x2} = {2 , -8}

10. Soal kalkulus, mohon bantuannya

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

11. Tolong apa ada yang bisa menjawab soal kalkulus saya

Jawaban:

[tex] \frac{1}{3} {x}^{3} + c \\ [/tex]

Penjelasan:

Integral tak tentu

12. kalkulus 1 himpunan penyelesaian dari lx − 2| + |x + 2| < 3

Jawaban:

Penjelasan:

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari ketaksamaan |x − 2| + |x + 2| < 3, kita perlu memecahnya menjadi beberapa kasus tergantung pada nilai x.

1. Ketika x < -2:

  Pada kasus ini, kita memiliki |x − 2| = -(x - 2) dan |x + 2| = -(x + 2).

  Substitusikan ke dalam ketaksamaan awal:

  -(x - 2) + -(x + 2) < 3

  -x + 2 - x - 2 < 3

  -2x < 3 + 2 - 2

  -2x < 3

  x > -3/2

2. Ketika -2 ≤ x ≤ 2:

  Pada kasus ini, kita memiliki |x − 2| = -(x - 2) dan |x + 2| = x + 2.

  Substitusikan ke dalam ketaksamaan awal:

  -(x - 2) + (x + 2) < 3

  -x + 2 + x + 2 < 3

  4 < 3

  Tidak ada solusi dalam rentang ini.

3. Ketika x > 2:

  Pada kasus ini, kita memiliki |x − 2| = x - 2 dan |x + 2| = x + 2.

  Substitusikan ke dalam ketaksamaan awal:

  (x - 2) + (x + 2) < 3

  2x < 3 - 2 + 2

  2x < 3

  x < 3/2

Jadi, himpunan penyelesaian dari lx − 2| + |x + 2| < 3 adalah x > -3/2 atau x < 3/2.

13. ADA YANG BISA BANTU JAWAB SOAL KALKULUS INI? ​

Jawaban:

ini ya jawabanannya di poti

14. Soal Kalkulus.Ada yang bisa bantu ngejawab??​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

turunan

y =  a xⁿ

turunan y' =  an xⁿ⁻¹

__

soal 1

f(x) = 1/x  

f(x) =  x⁻¹

f'(x)  = - x⁻²

untuk x = 2 , f'(2) =  - (2)⁻² = - 1/4

soal2

f(x)= x² + x - 5

f'(x) = 2x + 1

untuk x= - 1, f'(-1) = 2 (-1) + 1 = -1

soal3

f(x) = 1/(2x²)

f(x) = 1/2 x⁻²

f'(x)= - x⁻³

f'(x)= -1 /x³

untuk  x = - 2 ,

f'(-2) =  - 1/ (-2)³

f'(-2) = - 1/ (-8) = 1/8

15. Ada yang menjawabnya soal kalkulus

1. ∫ x² dx

= [(1/(2+1))x^(2+1)]

= [(1/3)x³]

subtitusikan batas

= ((1/3)1³)-((1/3)0³)

= (1/3)-0

= (1/3)

2. ∫x³ dx

= [(1/(3+1))x^(3+1)]

= [(1/4)x⁴]

subtitusikan batas

= ((1/4)2⁴)-((1/4)0⁴)

= ((1/4)16)-0

= 4

Mapel: Matematika

Kelas: 11

Materi: Integral

16. help kalkulus limit soal Teorema apit ini dan cara pengerjaan nya ada di gambar satunya contoh soal 11

Bunyi teorema apit:

Syarat teorema apit

teorema apit itu bilang kalo ada 3 fungsi, dimana untuk semua [tex]x[/tex] pada interval sembarang  [tex][a,b][/tex]   berlaku pertidaksamaan ini

                                              [tex]f(x) \leq g(x) \leq h(x)[/tex]

dan jika untuk [tex]c \in [a,b][/tex]  berlaku  [tex]\lim_{x\rightarrow c} f(x) = \lim_{x\rightarrow c} h(x) = L[/tex]

Akibat teorema apit

Akibatnya

                               [tex]\lim_{x\rightarrow c} g(x) = L[/tex]   (jadi si g itu keapit ke [tex]L[/tex] saat [tex]x \rightarrow c[/tex]).

Jawab:

Nahh, kalo liat pertidaksamaan di soal, misal kita ambil

                                       [tex]f(x) = \displaystyle 1-\frac{x^2}{6}[/tex]

                                        [tex]g(x) = \displaystyle \frac{sin(x)}{x}[/tex]

                                       [tex]h(x) = 1[/tex]     ,  fungsi konstan

dari soal didapet

                                   [tex]f(x) \leq g(x) \leq h(x)[/tex]

untuk [tex]x[/tex] yang mendekati tapi tidak nol, jadi ambil interval [tex][-\epsilon, \epsilon][/tex].  dimana nilai [tex]\epsilon[/tex] itu bilangan riil kecil yang mendekati [tex]0[/tex]  tapi tidak [tex]0[/tex]

(misalkan [tex]\epsilon = 10^{-6} = 0.000001[/tex] )

                                           

perhatikan juga

                [tex]\lim_{x\rightarrow 0} f(x) = \lim_{x\rightarrow 0} \displaystyle 1-\frac{x^2}{6} = 1[/tex]

dan

                 [tex]\lim_{x\rightarrow 0} h(x) = \lim_{x\rightarrow 0}1 = 1[/tex]

Jadi, nilai dari limit

                                [tex]\lim_{x\rightarrow 0} g(x) = \lim_{x\rightarrow 0} \displaystyle \frac{sin(x)}{x}[/tex]

"terapit" diantara [tex]1[/tex], sehingga dari teorema apit,

                               [tex]\lim_{x\rightarrow 0} g(x) = \lim_{x\rightarrow 0} \displaystyle \frac{sin(x)}{x} = 1[/tex]

17. soal kalkulus materi bilangan realHimpunan x², untuk x bilangan real​

Jawaban:

alucard Fanny miya ke dalam tubuh manusia yang tidak ada komentar untuk artikel ini terakhir diubah pada di dunia yang paling banyak digunakan oleh para ahli di bidang pendidikan alam semesta ini udh di hapus semua file yang tidak ada komentar untuk artikel ini terakhir diubah pada di dunia yang paling banyak di antara mereka yang tidak ada komentar untuk artikel ini terakhir diubah pada di dunia yang paling banyak di antara mereka yang tidak ada

18. soal terlampir. -kalkulus 2

∫(6t^(t^(-1))/t² dt
= indefinite int

19. Mohon Bantu penyelesaian soal Kalkulus 2 saya, saya gak bisa Kalkulus 2.​

#dirumahsaja

[tex]\int\limits {\frac{4}{3+6x^2 } } \, dx \ = \ \frac{4}{3}\int\limits {\frac{1}{1+2x^2}} \, dx \\ \\[/tex]

misalkan  2x² = u² ⇒ u = x√2

x = 1/2 √2 u  ⇒  dx =  1/2 √2  du

[tex]\frac{4}{3} \int\limits\frac{\frac{1}{2} \sqrt{2} }{1+ u^2 } \, du \ = \ \frac{4}{3}\frac{\sqrt{2}}{2} \int\limits {\frac{1}{1+ u^2 } } \, du[/tex]

= ²/₃ √2   arc tan u + c

= ²/₃ √2   arc tan (x√2) + c

20. bantu jawab dong soal kalkulus​

1. $f'(x) = 2x - 10$

[tex][/tex]

Dengan aturan L'Hopital yaitu:

$$\dfrac{d}{dx} \left[ax^{n}+c\right] = (a\cdot n)x^{n-1}$$

(Cara pengerjaan terlampir)

=====================================2. $y' = \dfrac{3x^{2} - 4x - 6}{9x^{2} - 12x + 4}$ atau..$y' = \dfrac{3x^{2} - 4x - 6}{(3x-2)^2}$

Dengan aturan bagi turunan yaitu:

$$\dfrac{d}{dx}\left[\dfrac{f(x)}{g(x)}\right] = \dfrac{f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot f(x)}{g^{2}(x)}$$

(Cara pengerjaan terlampir)

=====================================3. $y' = 3x\sqrt{x^2 - 5}$

Dengan aturan rantai turunan yaitu:

$$\dfrac{d}{dx}\left[f(g(x))\right] = f'(g(x)) \times g'(x)$$

(Cara pengerjaan terlampir)

21. Ada yang bisa bantu soal kalkulus?

Saya cuma bantu dikit saja ya, kalau semua, nanti kamu tambah gak ngerti.

19. g(x) = √(3x)
g'(x) = 3/(2√(3x)) = 3x(2√3x)/(2√3x)^2
g'(x) = 6√(3x) / 12x = (√(3x))/2x

21. H(x) = 3/(√(x - 2)) = 3(√(x - 2))^-1 = 3(x - 2)^-1/2
H'(x) = 3(-1/2).(x - 2)^(-1/2-1).1
H'(x) = -3/2(x - 2)^-3/2 atau dirasionalkan,
-3/(2(√(x - 2)^3)).(√(x - 2)) / (√(x - 2)) = (-3√(x - 2))/(2(x - 2)^2)
Selebihnya kamu bisa melihat rumus turunan, jika bentuknya f(x)/g(x) gunakan rumus pembagian fungsi pada turunan, jika f(x).g(x) gunakan perkalian fungsi pada turunan.

22. Minta tolong ini soal kalkulus ...

jawaban lihat gambar aj ya,

23. Tolong jawabin soal kalkulus ini

[tex]\int\limits^{-2}_{-4} {(y^{2} +\frac{1}{y^{3}}) } \, dy[/tex]

[tex]\int\limits^{-2}_{-4} {(y^{2} +y^{-3}) } \, dy[/tex]

[tex]= \frac{1}{3} y^{3} - \frac{1}{2} y^{-2} \left \{ {{-2} \atop {-4}} \right.[/tex]

[tex]= (\frac{1}{3} (-2)^{3} - \frac{1}{2} (-2)^{-2})-( \frac{1}{3} (-4)^{3} - \frac{1}{2} (-4)^{-2})[/tex]

[tex]= (\frac{1}{3} (-8) - \frac{1}{2} (\frac{1}{4}) )-( \frac{1}{3} (-64)- \frac{1}{2} (\frac{1}{16} ))[/tex]

[tex]= -\frac{8}{3} - \frac{1}{8} + \frac{64}{3}+ \frac{1}{32}[/tex]

[tex]= \frac{56}{3} - \frac{3}{32}[/tex]

[tex]= \frac{1783}{96} atau 18\frac{55}{96}[/tex]

24. Bantu soal kalkulus ini kakak...

Jawaban:

cara dan jawabannya seperti di foto ya

semangat belajar;))

25. tolong dibantu saya ini soal kalkulus

F(x) = 1/x kontinu di setiap titik, berarti x nya terletak pada interval -∞ sampai dengan ∞

Bukti:

Lim (x --> -∞) 1/x = 1/-∞ = 0

Lim (x --> ∞) 1/x = 1/∞ = 0

Limit ada

f(-∞) = 1/-∞ = 0

f(∞) = 1/∞ = 0

Fungsinya terdefinisi

Karena nilai limit = f nya, maka terbukti bahwa f kontinu

26. contoh rumus kalkulus​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

jawabannya sdh terlampir yah

27. ini soal kalkulus 1 mohon pencerahannya ya

f(x) = -2x + 4 , -3 < x < 1 .....(1)
f(x) = -8 , x ≥ 1......................(2)
f(x) = x² - 4x + 8 , x ≤ -3........(3)
.
x = -4 --> f(x) = x² - 4x + 8 --> f(-4)= (-4)²-4(-4)+ 8 =  40
x = -3 --> f(x) = x² - 4x + 8 --> f(-3)= (-3)² - 4(-3) + 8 = 29
x = -1 --> f(x) = -2x + 4 .....--> f(-1)=  -2(-1) + 4 = 6
x = 1 --> f(x) = - 8 .............--> f(1) = -8
x = 2 --> f(x) = -8 ...............-->f(2) = -8 

28. Soal kalkulus 1 ada yang bisa jawab gak ini, hehe

Jawaban:

jawabanya d yang benar menurut aku hehe

29. Soal Kalkulus, mohon jawabannyaaaaaaaaaaa...

jawab

(1)
St= 5 t²

a) Kecepatan =  V = s' 
Vt = 10 t
v1 = 10

b) St = 5t²
st = 80

5t² = 80
t = 4 s

c. Vt = 10 t
t = 4 s
Vt = 10 (4) = 40  m/s

a = V't
a = 10

30. Minta tolong soal kalkulus

jawab


y1 = x²
y2 = 3x

titik potong  y1= y2 
x² - 3x = 0
x(x - 3 )= 0
x = 0  atau x = 3

daerah tertutup  dengan garis terletak di atas kurva
V = π ₀³∫ (y2)² - (y1)² dx

Volume = π ₀³∫ (3x)² -(x²)² dx

V = π ₀³∫ 9x² - x⁴ dx

V = π [  3x³ - 1/5 x⁴ ]³₀

V = π [ 3(27) - 1/5(81)]

V = (27 - 81/5) π

V = 64 ⁴/₅ π satuan volume

31. Soal Kalkulus tentang turunan

1. f(x) = [tex]\frac{ x^{2} -16 }{x - 4}[/tex] dx

Umpamakan u = [tex]{x^{2} -16[/tex] dan v = [tex](x - 4) [/tex]

lalu dengan rumus [tex] \frac{u'.v - v'u}{v^{2} } [/tex]

= [tex] \frac{(x^{2} -16)'.(x - 4) - (x - 4)'(x^{2} -16)}{(x - 4)^{2} } [/tex]
= [tex] \frac{ 2x.(x - 4) - (x^{2} -16)}{(x - 4)^{2} } [/tex]
= [tex]\frac{2 x^{2} - 8x - x^{2} +16}{x^{2} - 8x + 16 }[/tex]
= [tex]\frac{2x^{2} - 8x - x^{2} +16}{x^{2} - 8x + 16 }[/tex]
= [tex]\frac{x^{2} - 8x +16}{x^{2} - 8x + 16 }[/tex]
= 1

2. [tex](4x^{2} + 5x - 3)^{-30} [/tex]dx
Yang ini diturunin seperti biasa aja

= -30.[tex](4x^{2} + 5x - 3)^{-31} [/tex].[tex](4x^{2} + 5x - 3)'[/tex]
= -30.[tex](4x^{2} + 5x - 3)^{-31} [/tex].(8x + 5)
= -30.(8x + 5).[tex](4x^{2} + 5x - 3)^{-31} [/tex]

32. Kerjakan soal kalkulus berikut

a kurang tanda
b. (2x + 3)(3x - 1)(x - 2) < 0
x < -3/2 atau 1/3 < x < 2
c. (2x + 3)(3x - 1)² (x - 2) <0
x < -3/2 atau 1/3 < x < 2

33. soal soal latihan kalkulus 1.1​

Jawaban:

anak oe muka nya kaya lanchiaw la tiap hari minta uang buat beli kota main Mobel legen Mobel legen ajak teman ke Kamal tak tau itu mabal atau sodok pantat

34. soal kalkulus mahasiswa

Limit Tak tentu

2x² - 3x - 2 / x - 2 = 2(x² - 3x - 2) =
2 (x - 2 ) ( x - 1 ) / x- 2 = 2 (x - 1) = 2(2-1) = 2

35. Kalkulus integral dari soal, help!!!

kak tapi ga jamin bener nii Hehe
No 3 dapet a = 1 atau a=2

jawaban terlampir semoga membantu

36. kalkulus 1 himpunan penyelesaian dari lx − 3| + |x − 2| + |x + 1| < 2

Jawaban:

Untuk menyelesaikan inekuasi \(|x - 3| + |x - 2| + |x + 1| < 2\), kita perlu memecahkannya menjadi beberapa kasus berdasarkan nilai \(x\).

Kasus 1: \(x \leq -1\)

Dalam kasus ini, kita akan memiliki:

\[|x - 3| = -(x - 3) = -x + 3\]

\[|x - 2| = -(x - 2) = -x + 2\]

\[|x + 1| = -(x + 1) = -x - 1\]

Jadi, inekuasi menjadi:

\[-x + 3 -x + 2 -x - 1 < 2\]

Kemudian, gabungkan semua istilah:

\[-3x + 4 < 2\]

Kurangkan 4 dari kedua sisi:

\[-3x < -2\]

Bagi dengan -3 (ingat untuk membalikkan tanda ketika kita membagi dengan bilangan negatif):

\[x > \frac{2}{3}\]

Jadi, untuk \(x \leq -1\), penyelesaian adalah \(x > \frac{2}{3}\).

Kasus 2: \(-1 < x \leq 2\)

Dalam kasus ini, kita akan memiliki:

\[|x - 3| = -(x - 3) = -x + 3\]

\[|x - 2| = -(x - 2) = -x + 2\]

\[|x + 1| = x + 1\]

Jadi, inekuasi menjadi:

\[-x + 3 -x + 2 x + 1 < 2\]

Kemudian, gabungkan semua istilah:

\[-x + 6 < 2\]

Kurangkan 6 dari kedua sisi:

\[-x < -4\]

Bagi dengan -1 (tidak perlu membalikkan tanda karena kita membagi dengan positif):

\[x > 4\]

Jadi, untuk \(-1 < x \leq 2\), penyelesaian adalah \(4 < x \leq 2\).

Kasus 3: \(x > 2\)

Dalam kasus ini, kita akan memiliki:

\[|x - 3| = x - 3\]

\[|x - 2| = x - 2\]

\[|x + 1| = x + 1\]

Jadi, inekuasi menjadi:

\[x - 3 + x - 2 + x + 1 < 2\]

Kemudian, gabungkan semua istilah:

\[3x - 4 < 2\]

Tambahkan 4 ke kedua sisi:

\[3x < 6\]

Bagi dengan 3:

\[x < 2\]

Jadi, untuk \(x > 2\), penyelesaian adalah \(x < 2\).

Jadi, gabungkan semua solusi dari tiga kasus:

\[x > \frac{2}{3}, \quad 4 < x \leq 2, \quad x < 2\]

Kombinasi ini akan memberikan himpunan penyelesaian akhir dari inekuasi tersebut.

37. contoh soal kalkulus materi integral lengkap

∫ 3√x dx
∫ dx/x5 
∫ y5 dy
∫ √t dt
∫ (3x2 + 5x) dx
∫ ( 1/4 x4 + 1/3 x3 + 1/2 x2) dx
∫ (2x − 1)2 dx

38. soal kalkulus 789632 : 9

hasilnya adalah 87736.8888888888987.736,888889
maafff klau salah

39. kalkulus 1 himpunan penyelesaian dari lx − 3| + |x − 2| + |x + 1| < 7

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut, kita dapat menggunakan metode pemisahan kasus. Pertama, kita perlu mengidentifikasi daerah yang berbeda di mana x dapat berada untuk pertidaksamaan ini.

Kasus 1: x < -1

Dalam kasus ini, semua nilai di dalam tanda absolut menjadi negatif. Jadi persamaannya menjadi -x - 3 + -x + 2 + -x - 1 < 7. Jika kita menggabungkan suku-suku tersebut, kita mendapatkan -3x - 2 < 7. Kemudian kita dapat memecahkan pertidaksamaan tersebut: -3x < 9 dan x > -3.

Kasus 2: -1 ≤ x < 2

Dalam kasus ini, nilai di dalam tanda absolut (|x - 2|) menjadi positif dan saldo tanda absolut tetap negatif. Jadi persamaannya menjadi -x - 3 + x - 2 + -x - 1 < 7. Jika kita menggabungkan suku-suku tersebut, kita mendapatkan -3 < 7, yang selalu benar untuk setiap nilai x di kasus ini. Jadi, daerah ini memenuhi pertidaksamaan.

Kasus 3: x ≥ 2

Dalam kasus ini, semua nilai di dalam tanda absolut menjadi positif. Jadi persamaannya menjadi x - 3 + x - 2 + x + 1 < 7. Jika kita menggabungkan suku-suku tersebut, kita mendapatkan 3x - 4 < 7. Kemudian kita dapat memecahkan pertidaksamaan tersebut: 3x < 11 dan x < 11/3.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x > -3, -1 ≤ x < 2, dan x < 11/3.

40. Tolong bantuin dong, soal kalkulus

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf gk tauu soalnya dah lupa