contoh soal dan pembahasan integral trigonometri
1. contoh soal dan pembahasan integral trigonometri
Kepada Admin terhormat.. Itu yang anda hapus itu file saya.. jadi jangan sembarangan hapus ya..
http://2.bp.blogspot.com/-1gCHzq1wq9A/U-IRpxbojdI/AAAAAAAACaY/EBpPc5wi4qA/s1600/DSCN6473.JPG
kalau saudara penghapus tidak percaya, silahkan buka http://pkkdpk.blogspot.com/2014/08/blog-post_28.html
saya lakukan ini karena file fotonya tidak bisa masuk ke brainly... jadi tolong ga usah main2 jadi admin deh
2. Contoh soal dan pembahasan integral subsitusi
semoga manfaat yaaaa
maaf jika tidak membantu.
3. contoh soal integral tak tentu fungsi aljabar serta pembahasannya?
Menghitung integral tak tentu fungsi aljabar danfungsi trigonometri. 1. Hasil dari (x – 3)(x2 – 6x + 1)–3 dx = … a.inget ja kl ketemu soal gini
lim tak terhingga
akar (ax^2+bx+c) - akar (px^2+qx+r)
jika a>p maka + tak terhingga
a=p maka pake rumus (b-q)/2 akar(a)
a<p maka - tak terhingga
4. integral tak wajar Periksa kekonvergenan integral tak wajar berikut 1 ∫ x e^x dx -1
[tex]\int\limits_{-1}^{1} x \cdot e^x \: dx \\ [/tex]
misal:
u = x
du = 1 dx
dv = eˣ dx
∫ dv = ∫ eˣ dx
v = eˣ
[tex]\int x\cdot e^x \: dx = \int u \: dv
\\ = uv - \int v \: du
\\ = x\cdot e^x - \int e^x dx
\\ = x\cdot e^x - e^x
\\ = e^x(x-1)
\\
\\
\int\limits_{-1}^{1} x \cdot e^x \: dx
\\ = e^x(x-1) \bigg |_{-1}^{1}
\\ = (e^{1}(1-1)) - (e^{-1}(-1-1))
\\ = 0 - (\frac{1}{e}(-2))
\\ = \frac{2}{e}[/tex]
Integral di atas termasuk konvergen dengan hasilnya adalah 2/e
5. ada yang punya soal integral parsial + pembahasannya ga ?
∫ (x + 3)cos (x) dx
misal:
u = x+3
du = 1 dx
dv = cos (x) dx
v = sin x
∫ x(x+3)² dx = u.v - ∫ v.du
= (x+3).(sin x) - ∫ sin x dx
= x.sin x + 3.sin x + cos x + C
∫ eˣ sin x dx
u = eˣ → du = eˣ dx
dv = sin x dx → v = ∫ sin x dx = -cos x
∫ eˣ sin x dx = -eˣ cos x + ∫ eˣ cos x dx
∫ eˣ cos x dx
u = eˣ → du = eˣ dx
dv = cos x dx → v = ∫ cos x dx = sin x
∫ eˣ cos x dx = -eˣ sin x - ∫ eˣ sin x dx + C
∫ eˣ sin x dx = -eˣ cos x + eˣ sin x - ∫ eˣ sin x dx + C
2 ∫ eˣ sin x dx = -eˣ cos x + eˣ sin x + C
2 ∫ eˣ sin x dx = eˣ (sin x - cos x) + C
∫ eˣ sin x dx = 1/2 eˣ (sin x - cos x) + C
6. contoh soal dan jawaban integral tertentu
itu contoh nya......
Carilah hasil integral berikut :
2
∫
1
5 dx
Pembahasan
2
∫
1
5 dx = (
5
0+1
x0+1)
2
|
1
⇔
2
∫
1
5 dx = 5x
2
|
1
⇔ 5(2) - 5(1) = 5
7. Contoh soal dan jawaban tentang integral tentu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \int ^{2} _06 {x}^{2} \: dx \\ [/tex]
[tex] = 6 \int {x}^{2} \: dx \\ [/tex]
[tex] = 6 \times \frac{ {x}^{2 + 1} }{2 + 1} [/tex]
[tex] = 6 \times \frac{ {x}^{3} }{3} [/tex]
[tex] = 2 {x}^{3} | ^{2} _0[/tex]
[tex] = 2(2 {)}^{3} - 2( {0)}^{3} [/tex]
[tex] = 16 - 0[/tex]
[tex] = 16[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\int \limits_{2}^{4}(8 {x}^{3} )dx \\ \frac{8}{3 + 1} {x}^{3 + 1}dx \\ \frac{8}{4} {x}^{4} \int \limits_{2}^{4} \\ 2 {x}^{4} \int \limits_{2}^{4} \\ 2(4) ^{4} - 2(2)^{2} \\ 2(256) - 2(4) \\ 512 - 8 \\ = 504[/tex]
8. Tolong dong..ini soal integral tak tentu..beri jawaban serta pembahasannya yaa
Jawaban Super Master :
integral x² - 2x + 3 dx
⅓x³ - x² + 3x (x = 3 dan x = 1)
3³/3 - 3² + 3(3) - 1³/3 - 1² + 3(1)
= 20/3
= 6⅔9. Ada yg bisa bantu soal Integral Tak Wajar?
Jawab:
[tex]\displaystyle \text{misal:}\\u=1+x^2\\du=2x\,dx\\\\\int\frac{x}{(1+x^2)^2}\,dx=\int\frac12\cdot\frac{2x}{(1+x^2)^2}\,dx\\\int\frac{x}{(1+x^2)^2}\,dx=\frac12\int\frac{1}{u^2}\,du\\\int\frac{x}{(1+x^2)^2}\,dx=\frac12\int u^{-2}\,du\\\int\frac{x}{(1+x^2)^2}\,dx=\frac12\cdot\frac{1}{-2+1}u^{-2+1}+C\\\int\frac{x}{(1+x^2)^2}\,dx=-\frac12u^{-1}+C\\\int\frac{x}{(1+x^2)^2}\,dx=-\frac1{2(1+x^2)}+C[/tex]
[tex]\displaystyle\int\limits^\infty_2\frac{x}{(1+x^2)^2}\,dx=\lim_{t\to\infty}\int\limits^t_2\frac{x}{(1+x^2)^2}\,dx\\\int\limits^\infty_2\frac{x}{(1+x^2)^2}\,dx=\lim_{t\to\infty}\left-\frac{1}{2(1+x^2)}\right|^t_2\\\int\limits^\infty_2\frac{x}{(1+x^2)^2}\,dx=\lim_{t\to\infty}\left(-\frac{1}{2(1+t^2)}+\frac{1}{2(1+2^2)}\right)\\\int\limits^\infty_2\frac{x}{(1+x^2)^2}\,dx=\lim_{t\to\infty}\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{2(1+t^2)}\right)[/tex][tex]\displaystyle\int\limits^\infty_2\frac{x}{(1+x^2)^2}\,dx=\frac{1}{10}-\frac{1}{2(1+\infty^2)}\\\int\limits^\infty_2\frac{x}{(1+x^2)^2}\,dx=\frac{1}{10}-\frac{1}{\infty}\\\int\limits^\infty_2\frac{x}{(1+x^2)^2}\,dx=\frac{1}{10}[/tex]
Beberapa konsep yang dipakai:
[tex]\displaystyle\triangleright~\int ky\,dx=k\int y\,dx\\\triangleright~\int ax^n\,dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C~;~n\neq-1\\\triangleright~\int f(x)\,dx=F(x)+C\Rightarrow \int\limits^b_af(x)\,dx=F(b)-F(a)\\\triangleright~\int\limits^\infty_af(x)\,dx=\lim_{t\to\infty}\int\limits^t_af(x)\,dx[/tex]
10. Apa arti integral dan contoh soal integral?? ( Buat Olimpiade MTK)
Jawab:
Pengertian
Integral adalah sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambungan dalam matematika, dan bersama dengan inversnya, diferensiasi, adalah satu dari dua operasi utama dalam kalkulus.
Contoh soal
11. Siapa yang bisa membuat contoh soal integral beserta pembahasannya ? minimal 10 ajaa hehe.. ditunggu yaa :D
bos, ane kirim via document yak~
jadiin solusi terbaik jika membantu, terima kasih banyak (y)
12. contoh soal integral tak tentu
Jawaban:
5x⁴ dx
[tex] \frac{1}{{x}^{3} } dx[/tex]
Jawaban terlampir pada gambar berikut
Penjelasan:
Integral merupakan bentuk pada operasi matematika yang menjadi kebalikan atau disebut invers dari operasi turunan dan limit dari jumlah ataupun suatu luas daerah tertentu.
13. buatkan 1 contoh beserta pembahasannya mengenai integral parsial
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dilampirkan pada gambar...
14. Minta tolong banget yaa, contoh soal integral tentu dan pembahasannya disuruh bikin 7 soal lagi,- minta tolong kirimin soal dan pembahasannya juga. makasih sebelumnya. ditunggu secepatnya.
lha mana contoh nya kok tanya jawaban
15. contoh soal dan pembahasan integral klas 12 ipa
Materi Integral
Soal + pembahasan terlampir
16. Foto 3 contoh soal+pembahasan mengenai turunan dan 3 soal+pembahasan integral Poinnya besar, jangan asal jawab
3 soal dan pembahasan integral dan turunan
17. pakar harap bantuannya soal integral dengan pembahasan ada 3 soal
15. ∫cos 2x dx = (1/2).sin 2x |₀⁹⁰°
= (1/2).sin 2(90°) - (1/2).sin 2(0°)
= 0 ........... opsi B
22. ∫ 4x^(1/2) dx = (8/3)x^(3/2) |₀⁴
= (8/3).(4)^(3/2) - (8/3).(0)^(3/2)
= 64/3
= 21,333...opsi B
23. ∫(80x -16x²-64) dx = 40x² - (16/3)x³ - 64x |₁⁴
= (40(4)²-(16/3)(4)³-64(4)) - (40(1)²-(16/3)(1)³-64(1))
= (128/3) - (-88/3)
= 216/3
= 72.......opsi A
18. Buat 1 contoh soal dan jawaban integral tak wajar menggunakan solusi fungsi gamma.
Contoh soal dan jawaban integral tak wajar menggunakan solusi fungsi gamma yaitu menghitung
[tex]\int\limits^{\infty}_0 {x^6e^{-3x}} \, dx~yang~hasilnya~adalah~\frac{80}{243}[/tex]
PEMBAHASAN
Fungsi gamma didefinisikan sebagai :
[tex]\Gamma{(n)}=\int\limits^{\infty}_0 {x^{n-1}e^{-x}} \, dx[/tex]
Jika n bilangan bulat positif, maka
[tex]\Gamma{(n+1)}=n!\\\\~~~~~~~~~~~~=n\times(n-1)\times(n-2)\times...\times2\times1\\[/tex]
Sehingga fungsi gamma disebut juga sebagai fungsi faktorial.
Fungsi gamma ini dapat kita gunakan untuk menyelesaiakan masalah integral tak wajar. Untuk contoh soal dan pembahasannya dapat dilihat pada pembahasan di bawah ini.
.
DIKETAHUI
[tex]\int\limits^{\infty}_0 {x^6e^{-3x}} \, dx[/tex]
.
DITANYA
Tentukan hasil integral fungsi tersebut
.
PENYELESAIAN
KIta ubah bentuk integral tersebut ke dalam bentuk fungsi gamma.
Misal
[tex]u=3x~\to~du=3dx\\\\x=\frac{u}{3}\\\\\\maka\\\\\int\limits^{\infty}_0 {x^6e^{-3x}} \, dx\\\\=\int\limits^{\infty}_0 {(\frac{u}{3})^6e^{-u}} \, \frac{du}{3}\\\\=\frac{1}{3}\int\limits^{\infty}_0 {\frac{u^6}{3^6}e^{-u}} \, du\\\\=\frac{1}{3^7}\int\limits^{\infty}_0 {u^{7-1}e^{-u}} \, du\\\\=\frac{1}{3^7}\Gamma{(7)}\\\\=\frac{1}{3^7}\Gamma{(6+1)}\\\\=\frac{6!}{2187}\\\\=\frac{6\times5\times4\times3\times2\times1}{2187}\\\\=\frac{80}{243}[/tex]
.
KESIMPULAN
[tex]Hasil~dari~\int\limits^{\infty}_0 {x^6e^{-3x}} \, dx~adalah~\frac{80}{243}[/tex]
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
Intergal apda koordinat bola : https://brainly.co.id/tugas/29456603Turunan di Ruang N : https://brainly.co.id/tugas/29466457.
DETAIL JAWABAN
Mapel: Matematika
Kelas : x
Bab : Fungsi Gamma
Kode Kategorisasi: x.x.x
Kata Kunci : integral tak wajar, fungsi, gamma, faktorial
19. berikan beberapa contoh soal tentang integral tak tentu
[tex]1.[/tex]
[tex]\displaystyle \int\left(\int\left(...\left(\int\frac{\sec x+\csc x}{\csc x\sec x}\,dx\right)...\right)\,dx\right)\,dx=?\,;\,n\left(\int\right)=1436^{2015}[/tex]
[tex]2.[/tex]
[tex]\displaystyle \int \log_2\left(2^{\displaystyle \log_2\left(4^{\displaystyle\log_2\left(8^{\log_2\left[4x+2\right]\right}}\right)}\right)}\right)\,dx=?[/tex]
20. Tolong dijawab, itu adalah soal integral tak wajar
materi integral tak wajar....
21. berikan contoh 1 soal dan jawaban integral tertentu dan integral tak tentu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
soal: ada di lampiran
maaf aku cuma bisa jawab soal yg integral
22. integral tak wajar Periksa kekonvergenan integral tak wajar berikut 1 ∫ [tex]\frac{x dx}{x^{2}+1 }[/tex] -2
sepertinya begini.. maaf kalau salah
23. tolong bantu saya, saya tdk paham soal integral. blm pernah di bahas.
Smoga tebantu.............
24. Berikan contoh soal integral
siapapun tolong jwb pljrn integral ini nilai p yg memenuhi b= p a= 1 (3x^2+2x) dx..? a.5 b.4 c.3 d.2 e.1V = 2t^2 + 7t - 4. Jadikan ke r?
25. Buatlah 5 contoh soal integral beserta pembahasannya ! (bukan integral fungsi trigonometri)
1. ∫(x^2 + 4x + 5) dx
Jawaban:
jadiin 3 bagian: ∫x^2 dx, ∫4x dx, dan ∫5 dx
jadi,
∫(x^2 + 4x + 5) dx = ∫x^2 dx + ∫4x dx + ∫5 dx
= (x^3 / 3) + (4x^2 / 2) + (5x) + C
= (x^3 / 3) + 2x^2 + 5x + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
2. ∫(5x^4 - 3x^3 + 2x - 7) dx
Jawaban:
sama juga jadiin 3 : ∫5x^4 dx, ∫-3x^3 dx, ∫2x dx, dan ∫-7 dx
∫(5x^4 - 3x^3 + 2x - 7) dx = ∫5x^4 dx - ∫3x^3 dx + ∫2x dx - ∫7 dx
= (5x^5 / 5) - (3x^4 / 4) + (2x^2 / 2) - (7x) + C
= x^5 - (3/4)x^4 + x^2 - 7x + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
3. ∫(2x^2 + 5x - 3) dx
Jawaban:
sama juga jadiin 3 : ∫2x^2 dx, ∫5x dx, dan ∫-3 dx
∫(2x^2 + 5x - 3) dx = ∫2x^2 dx + ∫5x dx - ∫3 dx
= (2x^3 / 3) + (5x^2 / 2) - (3x) + C
= (2/3)x^3 + (5/2)x^2 - 3x + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
4. ∫(x^3 + 2x^2 + x + 1) dx
Jawaban:
jadiin 4 bagian yang terpisah : ∫x^3 dx, ∫2x^2 dx, ∫x dx, dan ∫1 dx
∫(x^3 + 2x^2 + x + 1) dx = ∫x^3 dx + ∫2x^2 dx + ∫x dx + ∫1 dx
= (x^4 / 4) + (2x^3 / 3) + (x^2 / 2) + x + C
= (1/4)x^4 + (2/3)x^3 + (1/2)x^2 + x + C, dengan C jadi konstanta integrasi.
5. ∫(3x^2 + 4x + 2) / x dx
Jawaban:
jadiin dua bagian terpisah, yaitu ∫3x dx dan ∫(4/x) dx
∫(3x^2 + 4x + 2) / x dx = ∫3x dx + ∫(4/x) dx
= (3/2)x^2 + 4ln|x| + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
26. tolong bantu cari persoalan / pertanyaan tentang integral tak wajar, dong hari ini dikumpulkan, terimakasih orang baik
Jawaban:
Berikut adalah beberapa persoalan atau pertanyaan yang berkaitan dengan integral tak wajar:
1. Apa itu integral tak wajar dan bagaimana cara mengenali integral tak wajar?
2. Apa perbedaan antara integral tak wajar dan integral konvergen?
3. Bagaimana menghitung integral tak wajar menggunakan metode substitusi?
4. Apa arti dari singularitas dalam integral tak wajar?
5. Bagaimana menangani integral tak wajar yang memiliki singularitas pada batas integrasi?
6. Apa hubungan antara integral tak wajar dan limit tak hingga?
7. Apakah ada teknik khusus yang digunakan dalam mengatasi integral tak wajar?
8. Bagaimana menghitung integral tak wajar dengan menggunakan metode ekspansi Taylor?
9. Apa itu integral tak wajar bertingkat (nested) dan bagaimana cara menyelesaikannya?
10. Apa penerapan integral tak wajar dalam fisika atau matematika terapan lainnya?
27. Rumus Integral dan contoh soal
Jawab:
Untuk rumus dasar integral :
∫x^n dx = 1/n+1 . x^n+1
Soal :
∫3x^2 dx = 3/2+1 . x^2+1 = 3/3 . x^3 = x^3
28. contoh soal integral kalkulus
integral batas bawah 2 batas atas a (x-2) dx = 4 [tex] \frac{1}{2} [/tex]
jadi, cari a nya ^_^
29. Tolong bantu ya saudara-saudara.. buat contoh soal tentang integral tentu dan pembahasannya lengkap. Minimal 5. Terimakasih.
1.Tentukan nilai integral dari (x4 - x3) dx ! (x4 - x3) dx = x5 - (x4) = ( (45) - (44)) - ( (-15) - (-14)) = 141
30. contoh soal integral yang baik
"semoga membantu"
semoga bermanfaat
----------€ PRABU SETIADI €--------------
31. Integral tak wajar Periksa kekonvergenan integral tak wajar berikut 1 Intergral x dx / x^2 +1 -2
dimisalkan x = tanteta... maaf kalau salah bang
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]misal~u=x^2+1~->du=2xdx\\\\\\\int\limits^1_{-2} {\frac{x}{x^2+1}} \, dx=\int\limits^1_{-2} {\frac{x}{u} } \, \frac{du}{2x}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{2}\int\limits^1_{-2} {\frac{1}{u}} \, du\\\\~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{2}ln|u||^1_{-2}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{2}ln|x^2+1||^1_{-2}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{2}(ln2-ln5)\\\\~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{2}ln(\frac{2}{5} )[/tex]
32. pembahasan soal integral 8(3x-1)^5dx
integral 8(3x-1)^5dx
= 8(3)(1/(5+1))(3x-1)^6
= 8(3)(1/6)(3x-1)^6
= 4(3x-1)^6
33. contoh soal dan pembahasan menghitung kerja atau usaha dengan integral
Kumpulan soal integral
34. contoh soal integral lanjutan
Jawaban:
int 3×√3ײ +1 dxmaaf kalau salah dan semoga membantu
35. Dalam bab ini dibahas mengenai Integral Tak Tentu dengan penyelesaian menggunakan aturan subtitusi...coba diskusikan bersama....carilah rumus-rumus dasar integral tak tentu dengan cara subtitusi beserta contoh soal dan penyelesaiannya...
Jawaban:
Integral tak tentu adalah suatu bentuk integral yang tidak memiliki batasan bawah dan batasan atas pada interval tertentu. Sedangkan aturan subtitusi adalah teknik dasar dalam menghitung integral yang dapat mempermudah penyelesaiannya.
Rumus Dasar Integral Tak Tentu dengan Aturan Subtitusi:
Jika u = f(x) maka du = f'(x) dx, dan integral dari f(g(x))g'(x) dx sama dengan integral dari f(u) du.
Contoh Soal dan Penyelesaiannya:
Hitunglah integral tak tentu dari ∫(5x-2)³ dx
Pertama, kita lakukan substitusi dengan u = 5x - 2, sehingga du = 5dx
Kemudian, kita dapat mengubah integral tersebut menjadi ∫u³ (1/5) du.
Setelah itu, kita dapat menghitung integral tersebut dengan menggunakan rumus integral ke-n dari u^n adalah (u^(n+1))/(n+1) + C, sehingga hasil akhirnya adalah (1/20)(5x-2)^4 + C.
Hitunglah integral tak tentu dari ∫2x√(1-x²) dx
Pertama, kita lakukan substitusi dengan u = 1-x², sehingga du = -2xdx
Kemudian, kita dapat mengubah integral tersebut menjadi -1/2 ∫√u du.
Setelah itu, kita dapat menghitung integral tersebut dengan menggunakan rumus integral dari ∫√x dx = (2/3)x^(3/2) + C, sehingga hasil akhirnya adalah -1/3 (1-x²)^(3/2) + C.
Hitunglah integral tak tentu dari ∫5x/(3+4x²) dx
Pertama, kita lakukan substitusi dengan u = 3 + 4x², sehingga du = 8xdx
Kemudian, kita dapat mengubah integral tersebut menjadi (5/8) ∫1/u du.
Setelah itu, kita dapat menghitung integral tersebut dengan menggunakan rumus integral dari ∫1/x dx = ln|x| + C, sehingga hasil akhirnya adalah (5/8) ln|3+4x²| + C.
Jawab:
Berikut adalah rumus dasar integral tak tentu dengan teknik subtitusi:
Integral dari f(u) * u' dx = F(u) + C
Integral dari f(g(x)) * g'(x) dx = F(g(x)) + C
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Coso:
1. Hitunglah integral tak tentu dari fungsi f(x) = 2x * (x^2 + 1)^3
Penyelesaian:
Misalkan u = x^2 + 1, maka u' = 2x
Maka integral f(x) dapat ditulis sebagai:
∫ 2x * (x^2 + 1)^3 dx
= ∫ f(u) * u' dx (menggunakan aturan subtitusi)
= ∫ u^3 * du
= 1/4 * (x^2 + 1)^4 + C
2. Hitunglah integral tak tentu dari fungsi f(x) = 3x^2 * cos(x^3 + 1)
Penyelesaian:
Misalkan u = x^3 + 1, maka u' = 3x^2
Maka integral f(x) dapat ditulis sebagai:
∫ 3x^2 * cos(x^3 + 1) dx
= ∫ f(u) * u' dx (menggunakan aturan subtitusi)
= ∫ cos(u) du
= sin(x^3 + 1) + C
36. Happy New Year Buatkan contoh soal integral menggunakan cara volume selimut tabung beserta pembahasannya!
tentukan volume benda putar yang terbentuk putaran daerah yang dibatasi y = x^2 - x^4 dan 0 ≤ x ≤ 1.
V = 2phi integral 0 1 (x . (x^2 - x^4) dx
V = 2phi . integral 0 1 (x^3 - x^5) dx
V = 2phi ((x^4)/4 - (x^6)/6) | 0 1
V = 2phi (1/4 - 1/6)
V = 2phi (6 - 4)/6
V = 2phi . 2/6
V = 2phi/3Hitung volume benda putar yang terbentuk karena daerah tertutup yang dibatasi oleh y = x³ + x² + 1, x = 1 dan x = 3 diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360° !
b
V = 2π ∫ x f(x) dx
a
V = 2π ₁∫³ x (x³ + x² + 1) dx
= 2π [1/5 x⁵ + 1/4 x⁴ + 1/2 x²]₁³
= 2π[(243/5 + 81/4 + 9/2) - (1/5 + 1/4 + 1/2)]
= 144,8π satuan volume
37. Penjelasan tentang integral tak wajar
Dalam kalkulus, integral takwajar adalah limit dari integral tentu dengan batas pengintegralan mendekati bilangan riil tertentu,
[tex] \infty. - \infty. [/tex]
, atau gabungan dari beberapa diantaranya. Integral takwajar dinotasikan seperti integral tentu, namun dengan batas pengintegralan tak hingga.
Dengan kata lain, integral tak wajar adalah limit dengan bentuk
38. tolong jawabin soal integral ini dong,dengan pembahasannya yah..?
∫ (-x^1/3+1/2) dx
∫(-x^5/6) dx
= -1/(5/6 +1) x^5/6+1
= -6/11 x^11/5
39. tolong berikan soal-soal tentang integral tentu untuk menghitung luas daerah dan pembahasannya ..
1 tentukan luas daerah yg dibatasi oleh [tex]y= x^{2} -2x dan sumbu x[/tex]
2 tent luas daerah yg dibatasi[tex]y= x^{3} -1 sumbu x, x =-1 , x=2[/tex]
3. tent luas daerah yg dibatasi [tex]y= x^{2} -2x dan y=6x- x^{2} [/tex]
4. tent luas daerah yg dibatasi [tex]y= x^{2} -4x+4, sumbu x[/tex]
40. contoh soal tentang integral tertentu?
Integral batas 3 smpai 6 (x^2 - 2x -15) dx
