contoh soal panjang busur dan luas juring
1. contoh soal panjang busur dan luas juring
diketahui lingkaran dengan titik pusat di o jika besar sudut AOC=120 derajat dan jari2 lingkaran 10 cm hitunglah luas juring AOC dan panjang busir AC
2. Rumus mencari panjang busur, luas juring, dan luas tembereng ? Mungkin bisa dengan contoh soalnya ?
1) Vol juring = 2/3 πr²t satuan
2) Panjang busur = 3 x π/3 = π satuan
3) Luas sektor = 3π/2 satuan
4) Luas Tembereng = α/360' x πr² - luas Δvol juring =2/3πr²tsatuan
panjang busur=3 xπ /3=πsatuan
lluas sektor=3π/2 satuan
lua temberang=α360 x πr²-luasΔ
3. Soal soal menentukan panjang busur dan luas juring
[tex]panjang \: busur = \frac{ \alpha }{360 \: derajat} \times 2 \times \pi \times r[/tex]
[tex]luas \: juring = \frac{ \alpha }{360derajat} \times \pi \times r \times r[/tex]
4. tentukan panjang busur dan luas juring
.................................
5. Coh soal dan pembahasanya tenta g panjang busur dan luas juring
√Contoh Panjang Busur
diketahui panjang jari jari lingkaran 56 cm. sedangkan besar sudut yang dibentuk adalah Alfa=90°. tentukan panjang busurnya!
Jawab:
panjang busur =
[tex] = \frac{alfa}{360} \times \pi \times d \\ = \frac{90}{360} \times \frac{22}{7} \times 112 \\ = 88 \: cm[/tex]
√contoh luas juring
diketahui jari jari lingkaran adalah 14 cm. jika besar sudut pusat 90°, tentukan luas juring PM nya!
jawab:
luas juring=
[tex] = \frac{alfa}{360} \times \pi \times r\times r \\ = \frac{90}{360} \times \frac{22}{7} \times 14 \times 14 \\ = 154 \: {cm}^{2} [/tex]
6. carilah panjang busur dan luas juring
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Busur= 30° / 360° × 2πr
= 1/12 × 2 × 22/7 × 35
= 1/12 × 2 × 22 × 5
= 1/12 × 44 × 5
= 1/12 × 220
= 18 1/3 cm
Juring= 30° / 360° × πr²
= 1/12 × 22/7 × 35 × 35
= 1/12 × 22 × 5 × 35
= 1/12 × 110 × 35
= 1/12 × 3850
= 320 5/6 cm²
7. Tolong buatin soal mtk tentang panjang busur, luas juring, dan luas tembereng..,, sebelumnya terima kasih :)
Pada suatu lingkaran dengan pusat O diketahui titik A, B, C, dan D pada keliling lingkaran, sehingga ∠AOB = 35° dan ∠COD = 140°. Jika panjang busur AB = 14 cm, hitunglah panjang busur CD.
Penyelesaiannya: Berdasarkan soal di atas maka ketsa gambarnya seperti berikut Di depan telah dipelajari hubungan antara sudut pusat dan panjang busur berikut. CD/AB = ∠COD / ∠AOB CD /14 cm = 140°/35° CD = (140°/35°) x 14 cm CD = 4 x 14 cm CD = 56 cm Jadi panjang busur CD adalah 56 cm
Contoh Soal 2 Pada gambar di bawah, luas juring OAB = 50 cm2. Hitunglah a. luas juring POQ; b. jari-jari lingkaran; c. luas lingkaran.
Penyelesaiannya: a. untuk mencari luas juring POQ dapat digunakan persamaaan berikut ini Luas AOB/Luas POQ = ∠AOB /∠POQ 50 cm2/ Luas POQ = 75°/60° 50 cm2/ Luas POQ = 1,25 Luas POQ = 50 cm2/1,25 Luas POQ = 40 cm2
b. untuk mencari jari-jari lingkaran dapat digunakan persamaan: luas lingkaran/luas POQ = ∠ 1 lingkaran/∠POQ πr2 /luas juring POQ = 360°/∠POQ πr2/40 cm2 = 360°/60° πr2/40 cm2 = 6 πr2 = 40 cm2 x 6 πr2 = 240 cm2 r2 = 240 cm2/(22/7) r = 8,74 cm
c. Untuk mencari luas lingkaran dapat digunakan persamaan: luas lingkaran/Luas AOB = ∠ 1 lingkaran/∠AOB luas lingkaran/50 cm2 = 360°/75° luas lingkaran/50 cm2 = 4,8 luas lingkaran = 4,8 x 50 cm2 luas lingkaran = 240 cm2
atau dengan menggunakan rumus πr2, maka: πr2 = (22/7) x (8,74 cm) πr2 = (22/7) x (76,3878 cm)2 πr2 = 240 cm2
http://mafia.mafiaol.com/2013/01/contoh-soal-tentang-panjang-busur-luas.html
8. hitung panjang busur dan luas juring
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a. Luas Juring = a / 360° x π x r x r= 90° / 360° x 22/7 x 7 x 7
= 1 / 4 x 22 x 7
= 38,5
b. Luas Juring = a / 360° x π x r x r= 110° / 360° x 22/7 x 28 x 28
= 27,104 / 36
= 752,89
9. cara menentukan luas juring, panjang busur, dan luas tembereng pada lingkaran serta berikan contohnya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
luas lingkaran = πr²
luas juring = sudut/360° x luas lingkaran
keliling lingkaran = πd
panjang busur = sudut/360° x keliling lingkaran
luas tembereng = luas juring – luas ∆
10. Jika panjang busur ab = 24cm panjang busur bc = 32cm dan luas juring aob = 90cm2 maka luas juring boc adalah
∩AB/∩BC = (L AOB)/(L BOC)
⇒ 24/32 = 90/(L BOC)
⇒ 3/4 = 90/(L BOC)
⇒ L BOC = 4/3 × 90
⇒ L BOC = 120 cm²
Terimakasih semoga membantu∩AB/∩BC = (L AOB)/(L BOC)
⇒ 24/32 = 90/(L BOC)
⇒ 3/4 = 90/(L BOC)
⇒ L BOC = 4/3 × 90
⇒ L BOC = 120 cm²
11. luas juring OMN 135cm2 dan luas juring OKL 90cm2. jika panjang busur MN 18 cm, maka panjang busur KL adalah...
jari panjang busur kl adalah 12 cm
12. Cara dari soal .Diketahui lias juring AOD =35cm^. Dan luas juring BOC 8cm jika panjang busur BC 2.9 cm panjang busur CD =
LJ AOD / LJ BOC = PB AD / PB BC
35 / 8 = PB AD / 2,9
PB AD = 35 . 2,9 / 8 = 12,7 cm
13. contoh soal cerita tentang hubungan sudut pusat,pqnjang busur dan luas juring
Apakah arti mewek btw saya suka mewek saya juga suka nge se x
14. Mencari luas juring dan panjang busur
Jawaban:
Luas Juring =
[tex] \frac{sudut \: pusat}{360°} \times luas \: lingkaran[/tex]
[tex] \frac{sudut \: pusat}{360°} \times \pi \: {r}^{2} [/tex]
Panjang Busur =
[tex] \frac{sudut \: pusat}{360°} \times keliling \: lingkaran[/tex]
[tex] \frac{sudut \: pusat}{360°} \times \pi \: d[/tex]
Perlu diketahui rumus-rumus
Luas Lingkaran
[tex]\pi \times {r}^{2} [/tex]
atau
[tex] \frac{1}{4} \pi \: {d}^{2} [/tex]
Keliling Lingkaran
[tex]\pi \: d \\[/tex]
atau
[tex]2\pi \: r[/tex]
15. panjang busur AB=30cm panjang busur CD =40cm luas juring AOB=120CM2 luas juring COD=...?
Mapel : Matematika
Bab : Busur dan Juring Lingkaran
Diketahui :
Panjang busur AB = 30 cm
Panjang busur CD = 40 cm
Luas juring AOB = 120 cm²
Ditanyakan :
Luas juring COD = ...?
Penyelesaian :
Luas juring COD / Luas juring AOB = Panjang busur CD / Panjang busur AB
Luas juring COD / 120 cm² = 40 cm / 30 cm
Luas juring COD = 120 cm² x 40 cm : 30 cm
Luas juring COD = 160 cm²
16. Rumus panjang busur dan luas juring adalah...
Panjang busur: [tex] \frac{a}{360} [/tex]× 2×[tex] \pi [/tex]×r
Luas juring: [tex] \frac{a}{360} [/tex]×[tex] \pi [/tex]×rp.busur
= n°/360° x keliling lingkaran
luas juring
= n°/360° x luas lingkaran
17. rumus panjang busur dan luas juring apa?
Mapel : Matematika
Bab : Busur dan Juring Lingkaran
Rumus mencari panjang busur
Panjang busur = Sudut pusat/360° x Keliling lingkaran
Rumus mencari luas juring
Luas juring = Sudut pusat/360° x Luas lingkaran
18. Luas juring AOD=48cm2 dan luas juring BOC=12cm2.Jika panjang busur AD=16cm,panjang busur BC adalah
Jawab.
AOD = 48cm2
BOC = 12cm2
penyelesaian
AOD = AD
48. = 16. → 3
BOC = BC
12. = BC
BC = 12/3
= 4 cm
maaf kalau salah... dan semoga membantu^.^
19. dalam soal hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring apa yang dimaksud a
a menyatakan besar sudut pusat yang menghadap busur
20. luas juring & panjang busur
panjang busur
sudut per 360 derajat dikali keliling lingkaran
luas juring
sudt per 360 derajat dikali luas lingkaran
21. tentukan luas juring dan panjang busur
kalo ada yg gangerti tanya aja yaa,, semoga membantu^-^
22. Tentukan panjang busur dan luas juring.
panjang busur = 40⁰/360⁰ x (2. 22/7 x 14cm).
= 1/9 x 88cm
= 9,7cm
luas juring = 40⁰/360⁰ x 22/7 x 14²
= 1/9 x 616cm²
= 68,44cm²
23. berapa panjang busur dan luas juring nya
itu jawabannya makasih soalnya
24. pada sebuah lingkaran terdapat sebuah juring yang luasnya 30 cm panjang busur juring tersebut sama dengan apotemanya yaitu 6 cm panjang tali busur juring tersebut adalah
ini pythagoras.
6|2-3|2=√36-9=√27=3 cm
25. tentukan panjang busur dan luas juring
Jawaban:
360 sudut x rumus mencari luas juring
26. tentukan luas juring dan panjang busur
Semoga membantu ya! Semoga jawaban nya besar dan tepat. Maaf klu slh!
27. Tentukan panjang busur dan luas Juring!
Panjang busur
[tex] \frac{ \alpha }{180} \times \pi \times r \\ \\ \frac{45°}{180°} \times \frac{22}{7} \times 7 \: cm \\ \\ 5,5 \: cm \\ \\ \\ luas \: juring \\ \frac{1}{2} \times pb \times r \\ \\ \frac{1}{2} \times 5,5 \: cm \times 7 \: cm \\ \\ 19,25 \: {cm}^{2} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
panjang busur :[tex] \sf \frac{ \alpha }{ {180}^{o} } \times \pi \times r[/tex]
[tex] \sf = \frac{45}{180} \times \frac{22}{7} \times 7[/tex]
[tex] \sf = \frac{45}{180} \times 22[/tex]
[tex] \sf = \frac{990}{180} [/tex]
[tex] \sf = 5.5 \: cm[/tex]
[tex] \\ \\[/tex]
Luas juring :1/2 × P.busur × r
= 1/2 × 5.5 × 7
= 5.5/2 × 7
= 38.5/2
= 19.25 cm2
[tex] \\ [/tex]
.IlyCel
28. apa itu panjang busur, luas juring, dan luas tembereng?
panjang busur : besaran pokok panjang
tembereng : merupakan daerah pada lingkaran yang di batasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya .
juring : daerah yang merupakan bagian dari daerah (luas) lingkaran ,maka untuk menentukan luas juring lingkaran digunakan perbandingan dengan luas lingkarannya .
29. jelaskan rumus mencari panjang busur lingkaran & Luas juring! beserta contoh soalnya!
Rumus Panjang Busur : Contoh Soal dan Penyelesaiannya
Panjang busur dan juring atau sudut sebuah lingkaran merupakan satu kesatuan yang saling berhubungan. Mereka sama-sama dipengaruhi oleh besar sudut yang terbentuk. Semakin besar sebuah sudut, maka semakin panjang sebuah busur dan semakin luas sebuah juring.
Ada dua tahapan yang harus Anda lakukan, yakni:
1) Membagi sudut satu lingkaran penuh (360°) dengan sudut pusat
2) Membagi keliling lingkaran dengan hasil no 1 (sudut satu lingkaran penuh (360°) dengan sudut pusat).
Penjelasan :
Garis merah AB adalah busur lingkaran
θ atau AOB adalah besar sudut juring atau sudut lingkaran
OA dan OB adalah jari-jari lingkaran
daerah warna biru adalah luas juring, yaitu daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur lingkaran.
Ok, sudah jelas ya? Sekarang kita lanjut ke rumusnya ;
Itulah rumus yang nanti akan digunakan dalam mencari panjang busur, luas juring dan lainnya..
Contoh Soal dan Penyelesaiannya
1.Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika diketahui juring ∠AOB = 45° dan OB = 7 cm, hitunglah panjang busur AB!
Penyelesaian:
Seperti yang telah dijelaskan diatas, pertama kita harus membagi sudut satu lingkaran penuh (360°) dengan sudut pusat yakni:
360°/45° = 8
Kedua, cari panjang busur (PB) lingkaran dengan cara membagi keliling lingkaran dengan hasil langkah pertama, yakni:
PB = 2πr/8
PB = 2 . (22/7) . 7 cm/8
PB = 44 cm/8
PB= 5,5 cm
Jadi, panjang busur AB adalah 5,5 cm
2.Sebuah juring memiliki sudut 90º dan jari-jarinya 7 cm. Berapakah panjang busur dan luas juringnya?
Diketahui :
θ = 90º
r = jari-jari = 7 cm.
Untuk mendapatkan panjang busur dan luas juring kita harus mencari keliling dan luas lingkaran.
Karena jari-jari 7 cm dan merupakan kelipatan dari 7, maka π = ²²/₇
Keliling lingkaran = 2πr
Keliling lingkaran = 2 × ²²/₇ × 7
Keliling lingkaran = 44 cm
Luas lingkaran = πr²
Luas lingkaran = ²²/₇ × 7²
Luas lingkaran = 154 cm²
Panjang busur
Rumus yang kita gunakan adalah yang ada sudut dan panjang busurnya.
90 dan 360 disederhanakan sehingga menjadi 1 banding 4
Kalikan silang antara 1 dan 44, kemudian kalikan silang panjang busur dengan 4
Untuk mendapatkan panjang busur, maka 44 harus dibagi dengan 4.
Diperoleh bahwa panjang busurnya adalah 11 cm.
Luas juring
Perhatikan penyelesaian dibawah ini..
Rumus yang dipakai adalah rumus yang ada sudut dan luas juring, karena yang diketahui besar sudut dan dicari luas juring. Untuk yang panjang busur tidak dipakai.
90 dan 360 disederhanakan menjadi 1 banding 4
kalikan silang 1 dan 154, kemudian kalikan silang luas juring dengan 4
Untuk mendapatkan luas juring, 154 dibagi dengan 4
Diperoleh luas juring = 38,5 cm²
30. Tuliskan lima contoh soal beserta jawabannya tentang panjang busur lurus juring dan luas tembereng
1. Pada suatu lingkaran dengan pusat O diketahui titik A, B, C, dan D pada keliling lingkaran, sehingga ∠AOB = 35° dan ∠COD = 140°. Jika panjang busur AB = 14 cm, hitunglah panjang busur CD.
Penyelesaiannya:
CD/AB = ∠COD / ∠AOB
CD /14 cm = 140°/35°
CD = (140°/35°) x 14 cm
CD = 4 x 14 cm
CD = 56 cm
Jadi panjang busur CD adalah 56 cm
2. Panjang jari-jari sebuah lingkaran diketahui 20 cm. Hitunglah
a. panjang busur di hadapan sudut 30°;
b. luas juring di hadapan sudut 45°
Penyelesaian:
a. Misal panjang busur di hadapan sudut 30° adalah AB dan sudut 30° = ∠AOB maka:
panjang AB/keliling lingkaran = ∠AOB/∠ 1 lingkaran
panjang AB/2πr = ∠AOB/360°
panjang AB/(2 x 3,14 x 20 cm) = 30°/360°
panjang AB/125,6 cm = 1/12
panjang AB = 125,6 cm/12
panjang AB = 10,5 cm
b. misal luas juring di hadapan sudut 45° = POQ dan sudut 45° = ∠POQ maka:
luas POQ /luas lingkaran = ∠POQ/∠ 1 lingkaran
luas POQ /πr2= 45°/360°
luas POQ = (45°/360°) x πr2
luas POQ = 0,125 x 3,14 x (20 cm)2
luas POQ = 157 cm2
3. Diketahui panjang busur PQ adalah 13,2 cm. Jika sudut pusatnya 108⁰ dan =²²/₇, maka luas juring OPQ adalah…. cm2
Pembahasan :
PQ= 108 x 22 x 2 x r
360 7
13,2= 3 x 44 x r
10 7
r =13,2 x 10 x 7
3 x 44
=7 cm
OPQ= 108 x 22 x r x r
360 7
= 3 x 22 x 7 x 7
10 7
=46,2 cm²
4. Jika sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 21 cm. Hitunglah luas tembereng lingkaran tersebut ?
Langkah Pertama : Mencari Luas Juring
Luas juring dapat dicari dengan membandingkan luas lingkaran dan juga membandingkan masing-masing sudutnya. Seperti kita ketahui sudut lingkaran adalah 360°, sedangkan besar sudut juring adalah 90° karena merupakan sudut siku-siku.
Luas Lingkaran = πr2
Luas Lingkaran = 22/7 x 21pangkat2
Luas Lingkaran = 1386 cm2
Dengan demikian, hasil perbandingannya adalah :
Luas Juring/1386 = 90/360
Luas Juring/1386 = 1/4
Luas Juring = 1386/4 = 346,5 cm2
Langkah Kedua : Mencari Luas Segitiga AOB
Luas Segitiga = 1/2 x alas x tinggi
Luas Segitiga = 1/2 x 21 x 21 = 220,5 cm2
Langkah Ketiga : Menghitung Luas Tembereng
Luas Tembereng = Luas Juring - Luas Segitiga
Luas Tembereng = 346,5 - 220,5
Luas Tembereng = 126 cm2
5. Tentukan Luas tembereng AB gambar di bawah ini !
Jawab :
Diketahui :
α = 60°
π = 22/7
r = 14cm
Karena besar sudut juring adalah 60° maka pastilah Δ AOB adalah segitiga sama sisi, maka :
AB = 14cm
BO = 14cm
AO = 14cm
a = 14cm
t2 = 142 - (1/2)142
t2 = 142 - 72
t = √142 - 72
t = √196 - 49
t = √147
Luas Juring OAB = (α/360°) x πr2
Luas Juring OAB = (60°/360°) x (22/7) x (14cm)2
Luas Juring OAB = (1/6) x 22/7 x 14cm x14cm
Luas Juring OAB = (1/6) x 22 x 2cm x14cm
Luas Juring OAB = (1/6) x 616cm2
Luas Juring OAB = 102,67cm2
Luas Δ AOB = 1/2 x 14cm x 12,12
Luas Δ AOB = 1/2 x 14cm x 12,12
Luas Δ AOB = 84,84cm2
Maka :
Luas Tembereng AB = Luas Juring OAB - Luas Δ AOB
Luas Tembereng AB = 102,67cm2 - 84,84cm2
Luas Tembereng AB = 17,83cm2
Jadi luas tembereng di atas adalah 17,83cm2
31. Diketahui panjang busur AB:24cm. Panjang busur CD:30cm. Panjang busur BC:36cm, dan luas juring AOB:600cm Tentukan: a. Luas juring BOC b. Luas juring COD
Busur AB = juring AOB
24 cm = 600 cm²
a.Juring BOC =Busur BC/Busur AB x 600
= 36/24 x 600
= 6/3 x 600
=1.200 cm²
b.juring COD =30/24 x 600
=5/3 x 600
= 750 cm²
32. Hitunglah panjang busur dan luas juring
Materi : Lingkaran
Luas Juring
L = 15/360 × πr² = 1/24 × 616 cm² = 25⅔ cm²
Panjang Busur
K = 15/360 × πd = 1/24 × 88 cm = 3⅔ cm
Semoga bisa membantu
[tex] \boxed{ \colorbox{navy}{ \sf{ \color{lightblue}{ Answer\:by\: BLUEBRAXGEOMETRY}}}} [/tex]
33. tentukan panjang busur dan luas juring
panjang busur=72/360×k ling =1/5×2×3,14×25=31,4cm
luas juring=72/360×luas ling=1/5×3,14×25×25=392.5cm2a ) panjang busur = ( α° / 360° ) x 2 π r
= ( 72° / 360° ) x 2 x 3,14 x 25
= 31,4 cm
b ) Luas juring = ( α° / 360° ) π r²
= ( 72° / 360° ) 3,14 x 25²
= 392,5 cm²
34. panjang busur dan luas juring
caranya kira kira gitu ( sorry klo tulisannya ga rapi) )
35. Rumus Panjang busur dan Luas Juring
panjang busur = sudut pusat / 1 putaran x Keliling lingkaran
Luas juring = sudut pusat / 1 putaran x Luas lingkaran
36. panjang busur,keliling juring,luas juring
Jawaban:
Panjang busur
1/4×2πr
1/4×2×314/100×10
62,8cm
Keliling juring:
Panjang busur+2×r
=62,8+2×10
82,8cm
Luas juring:
1/4×πrr
1/4×314/100×10×10
78,5cm2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah
Jawaban:
[] Panjang busur = RPQ°/360° x keliling
K = 2 x phi x r
= 2 x 22/7 x 10 cm
= 62,8 cm
Panjang busur = 90°/360° x 62,8 cm
= 1/4 x 62,8 cm
= 15,7 cm
[] keliling juring = RPQ°/360° x keliling + 2 x r
= keliling lingkaran = 62,8 cm
= keliling juring = 90°/360° x 62,8 cm + 2 x 10 cm
= 1/4 x 62,8 cm + 2 x 10 cm
= 35,7 cm
[] luas juring = RPQ°/360° x luas
L = phi x r x r
= 3,14 x 10 x 10
= 314 cm2
Luas juring = 90°/360° x 314 cm2
= 1/4 x 314 cm2
= 78,5 cm2
Bila jawaban saya salah atau kurang dipahami, mohon untuk dikoreksi*
Terimakasih
37. Rumus luas juring dan panjang busur
Jawaban:
untuk menghitung luas lingkaran Luas juring = alpha/ 3600 x L, dengan alpha adalah besar sudut pusat juring dalam satuan derajat
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu
38. diketahui luas juring opq=36cm panjang busur pq=16cm dan panjang busur rs=12cm luas juring osr adalah
Jawab:
Panjang busur 16 cm luasnya 36 cm²
Panjang RS=12 cm luasnya : 12/16 x 36 = 27 cm²
39. luas juring BOC = 57 cm panjang busur AB = Panjang busur BC Luas juring AOC?
57 juga bang. karena otomatis aoc dan boc sama.
40. tentukan panjang busur dan luas juring adalah...
jawaban ada di atas !semoga membantu
