kerjakan turunan fungsi trigonometri Tentukan dy / dx dari .....
1. kerjakan turunan fungsi trigonometri Tentukan dy / dx dari .....
Turuan Trigonometri
f(x) = y = cos x / (1 + sin x)
u = cos x , u' = -sin x
v = 1 + sin x , v' = cos x
y = u/v , y' = (u'v - uv')/v^2
f'(x) = { -sin x (1 + sin x) - cos x (cos x)} /(1 + sin x)²
f'(π/2)= f'(90°)
f'(π/2) = { -sin 90 (1 + sin 90) - cos 90 (cos 90) } / (1 + sin 90)²
f' (π/2) = { -1 (1 + 1) - 0} / (1 + 1)²
f '(π/2) = ( - 2 )/ (4) = - 1/2
2. carilah turunan fungsi trigonometri dari dy/dx dari y= sin x/sinxcosx
sin x dicoret aja. jadinya 1/cosx. 1/cos x sama kauya sec x. turunan sec x adalah tan x. good luckturunan fungsi trigonometrinya = sec^3 x
3. Berapa turunan dx/dy dan dy/dx dari y = x^1/2?
semoga bermanfaat...............
4. jika dy/dx merupakan turunan pertama dari y=(2x+1)^5 (x+1) maka dy/dx adalah..
Misal
u = (2x+1)^5 maka u' = 10x (2x+1)^4
v = (x+1) maka v' = 1
dy/dx = u'.v + u v'
= 10x (2x+1)^4 (x+1) + (2x+1)^5.1
= 10 (x^2 +x) (2x+1)^4 + (2x+1)^5
5. turunan dy/dx dari y = -x^3 + 2x adalah
y = -x^3 + 2x
dy/dx = -3x^2 + 2
6. Turunan y=sin^2 (cos 2x) dy/dx
Mapel: Matematika
Level : SMA
Materi: Turunan Trigonometri
.
.
.
Waktu: 04.02.2019/13.46
=====================
7. berdasarkan defenisi turunan, carilah dy/dx dan nilai dy/dx pada titik yang di berikan
soalnya dimana?
cba share
8. Turunan dy/dx dari fungsi
soal:
[tex]\textcolor{#8D44AD}{2x^3y^2-5y^3+x^2=4x-3y\sqrt{y}+2x\sqrt{x}}=[/tex]
jawab :
[tex]=2x^3y^2-5y^3+x^2-4x+3y\sqrt{y}-2x\sqrt{x}=0[/tex]
[tex]=f\left(x,y\right)=2x^3y^2-5y^3+x^2-4x+3y\sqrt{y}-2x\sqrt{x}[/tex]
[tex]=f\left(x,y\right)=2x^3y^2-5y^3+x^2-4x+3y\sqrt{y}-2x\sqrt{x},\ f_x=?[/tex]
[tex]=f\left(x,y\right)=2x^3y^2-5y^3+x^2-4x+3y\sqrt{y}-2x\sqrt{x},\ f_y=?[/tex]
[tex]=f_x=6x^2y^2+2x-4-3\sqrt{x}[/tex]
[tex]=f_y=4x^3y-15y^2+\frac{9}{2}\cdot\sqrt{y}[/tex]
[tex]=\frac{dx}{dy}=-\frac{6x^2y^2+2x-4-3\sqrt{x}}{4x^3y-15y^2+\frac{9}{2}\cdot\sqrt{y}}[/tex]
[tex]=\frac{dx}{dy}=-\frac{6x^2y^2+2x-4-3\sqrt{x}}{\frac{8x^3y-30y^2+9\sqrt{y}}{2}}[/tex]
[tex]=\frac{dx}{dy}=-\frac{6x^2y^2+2x-4-3\sqrt{x}\cdot2}{8x^3y-30y^2+9\sqrt{y}}[/tex]
[tex]=\mathbf{nilai}\ \mathbf{\frac{dx}{dy}}\mathbf{=-\frac{12x^2y^2+4x-8-6\sqrt{x}}{8x^3y-30y^2+9\sqrt{y}}}[/tex]
[tex]\textcolor{#8D44AD}{\mathbf{answer\ by\ ank\ manutsia}\ \forall}[/tex]
9. Brp dy/dx nya (turunan)
Materi : Turunan
Solusi terlampir. Harap maklum ya sebab saya tak bisa menulis persamaan matematis langsung di sini.
Jawab:
Turunan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
10. 1. Carilah turunan (dy/dx) dari fungsi y = √6x² dx dan y =-6x²cos3x² dx 2. Carilah turunan (dy/dx ) fungsi implisit x³+ 3y³+ x² + y² + 5y + 6 = 60
y = -6x²cos(3x²)
jika y =u.v maka y' =u'v + uv'. misalkan
u = -6x², u' =-12x
v = cos(3x²) , v' = -sin(3x²).6x
y' = u'v + uv'
y' = (-12x)(cos(3x²)) +(-6x²)(-sin(3x²).6x)
y' = 36x³sin(3x²) - 12x.cos(3x²)
dy/dx dari
x³ + 3y³ + x² + y² + 5y + 6 = 60
turunkan kedua ruas terhadap x, maka
3x² + 9y²(dy/dx) + 2x + 2y(dy/dx) + 5(dy/dx) + 0 = 0
(9y² + 2y + 5)(dy/dx) = -(3x² + 2x)
dy/dx = -(3x² + 2x)/(9y² + 2y + 5)
11. jika diketahui fungsi trigonometri y=7tanx maka tentukan nilai dari dy/dx
y=7 tan x ⇒dy/dx= 7sec²x
12. Turunan pertama y = 1 + cosx / -sinx adalah dy / dx =
Mapel : Matematika
Kelas : XI SMA
Bab : Turunan
Pembahasan :
Ada pada gambar...
13. cari turunan dy/dx y=sin10x
Jawaban:
y = sin 10x
y' = 10cos10x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
rumus y = sinax
y' = a cosax
14. Turunan dy/dx dari y=sin2x????
y = sin 2x
dy/dx = d(sin 2x)/dx
dy/dx = cos 2x d(2x)/dx
dy/dx = 2 cos 2x
15. jika (sin x) diturunkan terhadap y maka dy/dx=....
Jawaban:
x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah ya soal nya saya baru belajar
16. Tentukan turunan Dy/Dx dari : Dy/Dx ( 3x pangkat 2 - x) (5x + 2 / x )
y= (3x² - x)(5x +2)/(x)
y = x(3x-1)(5x+2)/(x)
y = (3x-1)(5x+2)
y = 15x² + x - 2
dy/dx = 30x + 1
17. contoh soal turunan trigonometri
Jawaban:
Diberikan fungsi f(x) = 3 cos x
Tentukan nilai dari f ‘ ( π/2).
Pembahasan:
Perhatikan rumus turunan untuk fungsi trigonometri berikut ini:
rumus turunan untuk fungsi trigonometri
f(x) = 3 cos x
f ‘(x) = 3 (−sin x)
f ‘(x) = −3 sin x
Untuk x = π/2 diperoleh nilai f ‘(x)
f ‘(π/2) = −3 sin ( π/2) = −3 (1) = −3
18. Carilah turunan pertama dari persamaan berikut.. A. dy/dx = sin 3x dx B. dy/dx = sin (2x + 3) dx
Semoga jelas.. Jika belum jelas dapat di chat
19. tentukan turunan pertama dy/dx dari fungsi trigonometri berikut y= 2 sin x+ 3 cos x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = 2 sin x + 3 cos x
= 2U + 3V
yg mana ,
U = sin x
U' = cos x
dan
V = cos x
V' = -sin x
y' = 2U' + 3V'
= 2 cos x - 3 sin x
20. turunan pertama,dy/dx dari : y=In(4x-5)
[tex]y = ln(4x - 5) \\ \frac{dy}{dx} = 4. \frac{1}{4x - 5} = \frac{4}{4x - 5} [/tex]
21. Carilah turunan menggunakan teorema rantai dy/dx=dy/du . du/dx jika y=sin2x .terimakasih ☺
y = sin 2x
dy/dx 》y'= 2 cos2x
22. Carilah turunan pertama dari persamaan berikut.. A. dy/dx = sin 3x dx B. dy/dx = sin (2x + 3) dx
A. dy/dx = sin 3x dx
turunan dari sin ax= a cos ax
jadi dy/dx = sin 3x dx
dy/dx = 3 cos 3x
b. dy/dx = sin (2x + 3) dx
turunan sin (ax+b) dx = a cos (ax+b)
jadi dy/dx = sin (2x + 3) dx = 2 cos (2x+3)
23. jika dy/dx merupakan turunan pertama dar y = (2x^2+3)^5 maka dy/dx adalah
Semoga bermanfaat, terima kasih :")
24. TUGAS BHasil turunan pertama :1. dy/dx = -15x² + 40x2. dy/dx = 12X⁵ + 60x²-20x
Jawaban:
1. dy/dx = - 30x + 40
2. dy/dx = 60x⁴ + 120x - 20
Penjelasan dengan langkah-langkah:
MAPEL MATEMATIKA
KELAS XI SMA
BAB TURUNAN DASAR
25. tentukan turunan dy/dx dari... mohon bantuannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
u = x + sin x
u' = 1 + cos x
v = 1+cos x
v' = 0-sin x = - sin x
[tex] \frac{dy}{dx} = \frac{u'v - uv'}{ {v}^{2} } [/tex]
[tex] = \frac{(1 + \cos(x))(1 + \cos(x)) - (x + \sin(x))( - \sin(x) ) }{( {1 + \cos\: x})^{2} } [/tex]
[tex] = \frac{( {1 + \cos(x)) }^{2} + \sin(x) (x - \sin(x) ) }{( {1 + \cos(x)) }^{2} } [/tex]
[tex] = 1 + \frac{ \sin(x)(x - \sin(x)) }{(1 + \cos(x) ) ^{2} } [/tex]
26. Turunan dari y'= cos⁴(π-x) adalah dy/dx
y = cos⁴(π - x)
Ingat! cos (180° - x) = - cos x
y = - cos⁴ x
y = cos⁴ x (pangkat genap)
utk y =[tex] \cos^n x [/tex]
maka
[tex] \frac{dy}{dx} = n \ . \ \cos^{n-1} x \ . \ -\sin \ x [/tex]
maka
[tex] \frac{dy}{dx} = 4 \ . \ \cos^{4-1} x \ . \ -\sin \ x [/tex]
=> -4 [tex] \cos^{3} x \sin x [/tex]
27. Tentukan turunan pertama dy/dx dari
Jawab:
[tex]\frac{dy}{dx}=\frac{t^2+1}{t^2-1}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
TURUNAN FUNGSI PARAMETRIK
Diketahui :
[tex]x=t+\frac{1}{t}\\\\y=t-\frac{1}{t}[/tex]
Ditanya :
tentukan [tex]\frac{dy}{dx}[/tex]
Penyelesaian :
rumus turunan untuk fungsi pangkat adalah :
[tex]y=ax^k~~\to~~\frac{dy}{dx}=kax^{k-1}[/tex]
> cari [tex]\frac{dy}{dt}[/tex]
[tex]y=t-\frac{1}{t}\\\\y=t-t^{-1}\\\\\frac{dy}{dt}=1-(-1)t^{-2}\\\\\frac{dy}{dt}=1+\frac{1}{t^2}[/tex]
> cari [tex]\frac{dx}{dt}[/tex]
[tex]x=t+\frac{1}{t}\\\\x=t+t^{-1}\\\\\frac{dx}{dt}=1+(-1)t^{-2}\\\\\frac{dx}{dt}=1-\frac{1}{t^2}[/tex]
> cari [tex]\frac{dy}{dx}[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx}=\frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{1+\frac{1}{t^2}}{1-\frac{1}{t^2}}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{\frac{t^2+1}{t^2}}{\frac{t^2-1}{t^2}}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{t^2+1}{t^2-1}[/tex]
Pelajari Lebih Lanjut :
> turunan fungsi : https://brainly.co.id/tugas/26944512
> turunan fungsi : https://brainly.co.id/tugas/26778234
#sejutapohon
Mapel: Matematika
Kelas : 11
Bab : Turunan Fungsi Aljabar
Kata Kunci : turunan, fungsi, parametrik
Kode Kategorisasi: 11.2.9
28. jika dy/dx merupakan turunan pertama dari 1/akar x5
dy/dx=1/x5
dy=x5=1=dx....................
29. Tentukan turunan Dy/Dx dari : Dy/Dx ( 3x pangkat 2 - x) (5x + 2 / x )
tturunan = lawan integral
1. (3x^2 -x)(5x + 2/x)
maka turunannya
= (6x-1)(5+2/1)
= (6x-1)(7)
= 42x-7
jangan lupa jawaban terbaik ya :)
30. Tentukan turunan pertama ( dy/dx) dari Y = 7x
Jawaban:
turunan pertama nya adalah
Dy/DX = 7
31. Carilah turunan dy/dx dari y=×4+׳+ײ+×+1
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Turunan
dy/dx = 4x^3 + 3x^2 + 2x + 1
32. jika y=3x/2x+3 turunan adalah dy/dx
Jawab:
y = (ax + b) / (cx + d)
turunan = y'
y' = (ad - bc) /(cx + d)²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = (3x) / (2x + 3)
y = (3x + 0 ) / (2x + 3)
y ' = { 3(3) - 0(2) } / (2x + 3)²
y ' = (9 - 0 ) / (2x + 3)²
y' = 9/(2x + 3)²
33. × pangkat 2 - XY + Y = 2 bantu jawab dong soal dy/dx turunan fungsi berantai
Untuk fungsi implisit, dalam menentukan dy/dx, turunkan kedua ruas terhadap x, hinga menjadi:
d/dx (x² - xy + y) = d/dx (2)
Rangkaian proses turunan menjadikan:
2x - (1.y + x.dy/dx) + dy/dx = 0
Catatan: turunan dari y terhadap x adalah dy/dx, bukan 0.
Kelompokkan yang mengandung dy/dx atau tidak,
(2x - y) + (1-x) dy/dx = 0
Dengan menempatkan dy/dx di ruas kiri:
dy/dx = (2x - y)/(1 - x)
dy/dx = (y - 2x)/(x - 1), dengan x ≠ 1
34. jika y : 3x²/2x+3 turunan adalah dy/dx
Jawab:
[tex]\displaystyle y=\frac{3x^2}{2x+3}\\\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{6x(2x+3)-3x^2(2)}{(2x+3)^2}\\\frac{dy}{dx}=\frac{12x^2+6x-6x^2}{(2x+3)^2}\\\frac{dy}{dx}=\frac{6x^2+6x}{(2x+3)^2}[/tex]
Beberapa konsep yang dipakai:
[tex]\displaystyle\triangleright~\frac{d}{dx}(y_1+y_2+\cdots_y_n)=y'_1+y'_2+\cdots+y'_n\\\triangleright~\frac{d}{dx}(ax^n)=anx^{n-1}\\\triangleright~\frac{d}{dx}\left(\frac uv\right)=\frac{u'v-uv'}{v^2}[/tex]
35. Rumus fungsi dari dy/dx=4x-5 dengan dy/dx adalah turunan dari fungsi y=f(x) grafik tersebut melalui titik (0,5)
ok moga jawabannya bermanfaat
36. JAWABAN TUGAS A.Hasil turunan pertama (dy/dx):1. dy/dx = 6X² + 10X - 62. dy/dx = 30X4-2X - 23. dy/dx = -6X² – 12X - 54. dy/dx = 4X³ – 1/2X-½(pangkat min setengah) - 15. dy/dx = X-²(x pangkat min 2)-1
Jawaban:
1) = 12x + 10
2) = 120x³-2
3) = -12x-12
4) = 12x+1/4xpangkat min tiga per dua
5) = -2x
semoga membantumu :)
37. y= 5e ^ -x² hitung turunan (dy/dx)
Turunan
y = e^u → y' = u' e^u
y = 5e^(-x²)
dy/dx = 5. (-2x) e^(-x²)
y' = -10x e^(-x²)
^ baca pangkat
38. tentukanlah rumus fungsi dari gradien dy/dx=4x-5, dengan dy/dx,adalah turunan dari fungsi y=f(x). jika melalui titik (0,5) !
jwab
dy/dx = y' = 4x - 5
y = ∫y' dx = 2x² - 5x + c
melalui (0,5) → c = 5
y = 2x² -5x + 5
39. Turunan dari y = cos ^4 (π-x) adalah dy/dx=
y = cos⁴ (π-x) ; misal u = cos (π-x)
du = sin (π-x) dx
y = cos⁴ (π-x)
y = u⁴
y' = 4u³ .du ; subtitusi u= cos (π-x) dan du = sin (π-x) dx
y' = 4cos³ (π-x).sin (π-x)
y' = -4cos³ (x).sin (x)
40. turunan dari fungsi berikut dy/dx = 6/x
apakah maksud soalnya turunan fungsi
f(x) = 6/x
f(x) = 6.x^-1
f'(x) = -6x^-2
f'(x) = -6/x^2
