contoh soal pola bilangan dan barisan bilangan masing-masing 2

1. contoh soal pola bilangan dan barisan bilangan masing-masing 2

Cntoh soal pla bilangan ¤¤ , ¤¤¤ , ¤¤¤¤ tntukan pola bilangan ke-10 U1 = 2 U2 = 3 U3 = 4 maka b = U2 - U1 = 3-2 = 1 U10 = a+ (n-1)b 2 + ( 10- 1) 1 2+(9).1 =11 cntoh barisan bilangan. 2,4,6,8 tentukan U50 a+(n-1)b 2+(50-1)b 2+(49)2 2+98 =100 atau menggunakan rumus Un = 2n 2(50) = 100

2. carilah 5 contoh soal-soal dan jawaban tentang pola barisan aritmatika,barisan bilangan geometri,dan barisan bilangan bertingkattolong di bantu ya kak​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

barisan aritmetika

1. 1, 2, 3, 4, 5,...

2. 2, 4, 6, 8, 10, ...

3. 1, 3, 5, 7,...

4. 1, 4, 7, 10, ...

5. 2, 5, 8, 11,...

barisan geometri

1. 1, 2, 4, 8, 16,....

2. 2, 6, 18, 54,...

3. 1, 3, 9, 27, 81,...

4. 1, 5, 25, 125, ....

5. 1, 4, 16, 64,...

barisa. bilangan bertingkat

1. 1, 2, 4, 7, 11, ...

2. 2, 5, 10, 17, 26,...

3. 3, 5, 9, 15, 23, ...

4. 1, 2, 6, 12, 20,...

5. 3, 7, 12, 18, 25

Jawaban:

. Pengertian Barisan Bilangan

Barisan bilangan yaitu suatu daftar bilangan dari sebelah kiri ke kanan yang memiliki pola tertentu . Setiap aggota dari barisan bilangan di sebut dengan suku bilangan atau yang biasa dilambangkan dengan ” U “

Contoh :

3,4,5,6,7,8,9,10, . . . .

1,2,4,8,16,32 ,. . . .

B. Macam – macam Barisan Bilangan

Barisan bilangan terbagi atas dua macam yaitu :

Barisan bilangan Aritmatika

Barisan bilangan Geometri

C. Definisi Barisan Bilangan Aritmatika Dan geometri

Barisan Bilangan Aritmatika ( penjumlahan )

Barisan bilangan aritmatika , yaitu barisan yang selisih antar suku yang berdekatan konstan atau barisan aritmatika disebut juga bilangan yang suku selanjutnya merupakan penjumlahan dari suku sebelumnya dengan rasio .

Bentuk barisan aritmatika

a. Barisan aritmatika berderajat satu

Secara umum, barisan aritmatika ditulis sebagai berikut :

a , a+b , a+2b , a+3b , a+4b , . . . .

U1 = a

U2 = a+2b

U3 = a+3b

U4 = a+ 4b

U10= a + 9b

Jadi , diperoleh Rumus barisan aritmatika sebagai berikut :

Rumus Barisan Aritmatika

Un = a + ( n – 1 ) b

b = Un -U(n-1) atau b= U(n+1) – Un

Keterangan :

Un = suku ke n

n = banyaknya suku

a = suku pertama

b = rasio atau beda

Contoh Soal

7 , 13 , 19 , 25 , 31 , 37 , . . .

Dari barisan bilangan di atas , tentuka :

a.) a

b.) b

Penyelesaian :

a.) a = suku pertama maka a = 7

b.) b = U2 – U1

= 13 – 7

b = 6

2. Suatu arisan aritmatika suku ke-3 = 13 dan suku ke -6 = 28 . Tentukan :

a.) b

b.) a

c.) U8

d.) Tulislah enam suku pertama

Penyelesaian :

Diketahui : U3 = 13 dan U6= 28

Jawab :

a. ) U3 = 13 ->> a + 2b = 13

U6 = 28 ->> a + 5b = 28 _

-3b = – 15

b = -15 / -3

b = 5

b.) a + 2b = 13

a + ( 2.5) = 13

a + 10 = 13

a = 3

c.) Un = a + (n-1)b

U8 = a + 7b

= 3 + 7 . 5

= 38

d.) 3 ,8 , 13 , 18 , 23 , 28 , . . .

b. Barisan aritmatika berderajat dua

Barisan aritmatika berderajat dua , yaitu barisan aritmatika yang beda atau rasionya tidak tetap dan dan apabila beda tersebut dijadikan barisan maka akan terbentuk rasio yang tetap atau mengalami dua tahap baru diketahui beda atau rasio yang sama atau tetap .

Rumus umum barisan aritmatika berderajat dua :

Un = an2 + bn + c

Contoh :

1 , 3 , 6 , 10 , 15 , .. . .

Dari barisan aritmatika diatas , tentukan :

a.) Un

b.) U20

Penyelesaian :

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misal Un = an2 + bn + c

U1 = 1 –> a + b + c = 1 . . . . .(1)

U2 = 3 –> 4a + 2b + c = 3 . . . (2)

U3 = 6 –> 9a + 3b + c = 6 . . .(3)

Dari persamaan ( 2 ) dan (1 )

4a + 2b + c = 3

a + b + c = 1 _

3a + b = 2 . . . .( 4 )

Dari persamaan ( 3 ) dan ( 2 )

9a + 3b + c = 6

4a + 2b + c = 3 _

5a + b = 3 . . . . ( 5 )

Dari persamaan ( 5 ) dan ( 4 ) untuk mencari nilai a

5a + b = 3

3a + b = 2 _

2a = 1

a = 1/2

mencari nilai b , maka gunakanlah salah satu persamaan dan kali ini supaya mempermudah maka gunakan persamaan (4 )

3a + b = 2

3.1/2 + b =2

1 1/2 + b = 2

b = 1/2

mencari nilai c , maka gunakanlah persamaan ( 1 )

a + b + c = 1

1/2 + 1/2 + c = 1

1 + c = 1

c = 0

mencari Un , maka gunakanlah persamaan misal , yaitu

Un = an2 + bn + c

= 1/2n2 + 1/2n + 0

= 1/2 n ( n + 1 )

jadi , jawaban nya adalah :

a.) Un = 1/2 n ( n + 1 )

b.) U20 = . . .?

Un = 1/2 n ( n + 1 )

U20 = 1/2 .20 ( 20 + 1 )

= 10 ( 21 ) = 210

2. Barisan Bilangan Geometri ( perkalian )

Barisan Bilangan Geometri , yaitu suatu barisan bilangan yang suku – sukunya terdiri dari atau terbentuk dari perkalian antara rasio dengan suku sebelumnya .

Bentuk umum dari suatu barisan geometri adalah :

a , a.r , a.r2 , a.r3 , a.r4 , a.r5 , . . . . .

U1 = a

U2 = a.r

U3 = a.r2

U4 = a.r3

U10 = a.r9

Jadi , Rumus Barisan bilangan Geometri secara umum adalah

Un = a.rn-1

Contoh soal :

Sebuah barisan geometri , diketahui U3 = 18 dan U6 = 486 . Tentukan :

a.) a dan r

b.) U7

c.) Tulislah tujuh suku pertama

Penyelesaian :

Diketahui : U3 = 18 U6 = 486

Jawab :

a.) U3 = 18 –> a.r2 = 18

U6 = 486 –> a.r 5 = 486

U6 / U3 = 486 / 18 —-> a.r 5 / a.r2 = 486 / 18

—–> r3 = 27

r = 3

a.r2 = 18

a. 32 = 18

a = 2

b.) U7 = a.r 6

= 2 .3 6 = 2 . 729 = 1458

c.) tujuh suku pertama yaitu :

2 , 6 , 18 , 54 , 162 , 486 , 1458 ,

3. Contoh soal pola barisan bilangan Banyak lingkaran pada pola ke – 20 adalah ….A. 380B. 420C. 462D. 506​

Jawab:

D.506

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a= 2

u2=6

u3=12

u4= 20

dit= u20?

jawab

U20=n(n+5)+6

U20=20(20+5)+6

U20=20×25+6=506 (D)

4. Pola bilangan untuk barisan 44, 41, 38, 35, 32, … memenuhi rumus … A. Un = 44 – n B. Un = 46 – 2n C. Un = 48 – 4n D. Un = 3n + 41 E. Un = 47 – 3n Contoh Soal Ujian Akhir Sekolah PAT

Jawab:

D

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penjelasan pada gambar

5. ajarin aku cara nyari rumus dasar pola bilangan barisan aritmatika kasih contoh soal cara nyari rumus dasar, un, sn

1. Diketahui barisan aritmetika  3, 8, 13, …
    a. Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut!
    b. Suku keberapakah yang nilainya 198 ?
rumus =
un = a + b ( n - 1 )
sn = n/2 ( 2a + b (n-1) )

keterangan:
a = suku pertama
b = beda = suku kedua - suku pertama

contoh soal:
barisan aritmatika
5,9,13,17, .... n
a. tentukan U21
b. tentukan S21
  

6. 3. Seseorang membungkus kelereng dengan kantong plastik. Kantong plastik pertama berisi sebuahkelereng, kantong plastik kedua berisi 3 buah kelereng, kantong plastik ketiga berisi6 buah kelereng,kantong plastik keempat berisi 10 buah kelereng, kantong plastik kelima berisi 15 buah kelereng.Berapakah isi kelereng pada kantong plastik yang ke 50? ( Perhatikan contoh soal pada ringkasanmateri dan gunakan pola pada barisan bilangan segitiga pada buku paket halaman 25).​

goreng kentang goreng naget

wareg,tak tau lah lupa aku

7. Berilah 5 soal tentang pola bilangan beserta jawabannya !Buat berbagai jenis polanyaContoh : 1 pola bilangan asli 1 barisan fibonacci dllBantu aku belajar ya :)​

Jawaban:

pola persegi pola persegi panjang pola segitiga pola garis lurus pola biasabilangan segitiga paccal pola bilangan ganjilpola bilangan genap barisan bilangan bilangan artimekabarisan geotmetri deret bilangan deret aretmetika deret geometri deret bilangan deret aritmetika 2 deret geo metri MAAF JIKA SALAH JAWABANYA TIDAK APA APA #SELAMAT BELAJAR :)(:

8. SOAL1.)Ambilah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan. a) 2,4,7,9,11b) 4,8,12,16,32c) 50,43,37,32,27d) 4,5,8,10,13,15,8CONTOHNYA:0,1,1,2, 3,4Bilangan yg diambil=1Pola bilangan=+1Barisan bilangan=0,1,2,3,4

A. Yang diambil adalah 9. Pola bilangan +2, +3, dst.
B. Yang diambil adalah 12. Pola bilangan ×2
C. Yang diambil adalah 27. Pola bilangan -7, -6, dst.
D. Maaf untuk yang ini saya kurang tahu..

Mohon maaf jika salah dan jika yang D tidak dijawab..
c) 50,43,37,32,27

d) 4,5,8,10,13,15,8

9. SOAL1.)Ambilah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan. a) 2,4,7,9,11b) 4,8,12,16,32c) 50,43,37,32,27d) 4,5,8,10,13,15,8CONTOHNYA:0,1,1,2, 3,4Bilangan yg diambil=1Pola bilangan=+1Barisan bilangan=0,1,2,3,4

a. bilangan yg diambil: 9
pola: +2,+3,+4
barisan: 2,4,7,11
b. ada dua kemungkinan
kemungkinan 1:
bilangan yg diambil: 32
pola: +4
barisan: 4,8,12,16
kemungkinan 2:
bilangan yg diambil: 12
pola: ×2
barisan: 4,8,16,32
c. bilangan yg diambil: 27
pola: -7,-6,-5
barisan: 50,43,37,32
d. btw itu yg trahir emg 8 apa 18?
kayaknya gaada kalo 8
kalo 18:
bilangan yg diambil: 4
pola: +3,+2,+3,+2,+3
barisan: 5,8,10,13,15,18

10. Soal1.)Ambilah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan. a) 2,4,7,9,11b) 4,8,12,16,32c) 50,43,37,32,27d) 4,5,8,10,13,15,8Contoh:0,1,1,2, 3,4Bilangan yg diambil=1Pola bilangan=+1Barisan bilangan=0,1,2,3,4

a. 2, 4, 7, 9, 11
yang harus dihilangkan adalah 9
2, 4, 7, 11
pola : +2, +3, +4

b. 4, 8, 12, 16, 32
yang harus dihilangkan adalah 32
4, 8, 12, 16
pola : +4

c. 50, 43, 37, 32, 27
yang harus dihilangkan adalah 27
50, 43, 37, 32
pola : -7, -6, -5

d. 4, 5, 8, 10, 13, 15, 8
yang harus dihilangkan adalah 8
4, 8, 13
pola : +4, +5
5, 10, 15
pola : +5

11. contoh :pola bilangan segi tiga Pascal rumus :un = 2n-¹ 1.......1=12......1 1=23......1 2 1=44......1 3 3 1=8 1 4 6 4 1=16US=2⁵- ¹ =2⁴ =2×2×2×2 4,,4 = 16 soal6. tentukan jumlah bilangan segi tiga pascal baris 6 menggunakan rumus​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

u6=2pangkat 6di kurang 1

u6=2 x 2 x 2 x 2 x 2

32

12. contoh :pola bilangan segi tiga Pascal rumus :un = 2n-¹ 1.......1=12......1 1=23......1 2 1=44......1 3 3 1=81 4 6 4 1=16US=2⁵- ¹=2⁴=2×2×2×24,,4= 16soal6. tentukan jumlah bilangan segi tiga pascal baris 6 menggunakantolong besok dikumpul plis nanti dijadiin jawaban yang tercerdas sama di follow dan dikasih bintang jangan ngasal jawab nya pakai jalan​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]U_n = 2n { - }^{1} [/tex]

[tex]U_6 = 2.6 { - }^{1} [/tex]

[tex]U_6 = 12 { - }^{1} [/tex]

[tex]U_6 = 12[/tex]